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por isamel10000
Qua 13 Jun, 2018 06:43
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Re: (IMO 59) Equação irracional

\[\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=A\] Primerio vamos chamar \[\sqrt{2x-1}\] de K e começar as operações; I) \[\sqrt{x+k}+\sqrt{x-k}=A\\ \\ (\sqrt{x+k}+\sqrt{x-k})^2=A^2\\ \\ 2x+2\sqrt{({x+k})({x-k})}=A^2\\ \\ 2x+2\sqrt{x^2-k^2}=A^2\\ \\\] II) Agora substituimos k: \[k=\sqrt{2x-1}\\ \\ K^2=...