Na figura a seguir, determine a bissetriz interna relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos [tex3]b[/tex3]
Resp.:
e [tex3]c[/tex3]
.Ensino Médio ⇒ Triângulo Retângulo - Bissetriz
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2012
31
11:10
Triângulo Retângulo - Bissetriz
Última edição: Thvilaça (Ter 31 Jul, 2012 11:10). Total de 1 vez.
Jul 2012
31
12:24
Re: Triângulo retângulo - bissetriz
Chamando a hipotenusa de "[tex3]a[/tex3]
onde [tex3]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex3]
Temos: [tex3]x=\frac{2}{b+c}.\sqrt{bc(\frac{a+b+c}{2})((\frac{a+b+c}{b})-a)[/tex3]
É só fazer as contas no interior do radical, e lembrar que [tex3]a^2=b^2+c^2\rightarrow -(a)^2=-b^2-c^2[/tex3]
As contas são simples!!! Persistindo as dúvidas, pergunte!
" , e usando a fórmula da bissetriz interna:[tex3]x=\frac{2}{b+c}.\sqrt{bcp(p-a)}[/tex3]
onde [tex3]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex3]
Temos: [tex3]x=\frac{2}{b+c}.\sqrt{bc(\frac{a+b+c}{2})((\frac{a+b+c}{b})-a)[/tex3]
É só fazer as contas no interior do radical, e lembrar que [tex3]a^2=b^2+c^2\rightarrow -(a)^2=-b^2-c^2[/tex3]
As contas são simples!!! Persistindo as dúvidas, pergunte!
Última edição: roberto (Ter 31 Jul, 2012 12:24). Total de 1 vez.
Jul 2012
31
12:56
Re: Triângulo retângulo - bissetriz
Obrigado roberto
Como vc disse:
x =
Roberto, só ia perguntar se há uma outra forma mais fácil, sem recorrer ao teorema da bissetriz interna, já que ela é meio complicada de lembrar, e caso fosse deduzir, teríamos que recorrer à relação de Stewart, o que seria muito mais complicado !
Como vc disse:
x =
Roberto, só ia perguntar se há uma outra forma mais fácil, sem recorrer ao teorema da bissetriz interna, já que ela é meio complicada de lembrar, e caso fosse deduzir, teríamos que recorrer à relação de Stewart, o que seria muito mais complicado !
Última edição: Thvilaça (Ter 31 Jul, 2012 12:56). Total de 1 vez.
Mai 2018
09
21:40
Re: Triângulo Retângulo - Bissetriz
Gente eu não entendi nada ,essa fórmula da bissetriz interna tem que decorar??alguem poderia me falar a fórmula e representando os componentes dela???pf
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