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O valor de $formdata=\sqrt{5-2sqrt+6}-sqrt{5+2\sqrt6}$ é igual a:

Como só temos uma expressão, e queremos saber o seu valor, devemos criar uma igualdade. Como na equação abaixo:

$formdata=X=\sqrt{5-2sqrt+6}-sqrt{5+2\sqrt6}$

Agora fica fácil, o que queremos saber é o valor de X. Vamos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado:

$formdata=X^2=\left(\sqrt{5-2sqrt+6}-sqrt{5+2\sqrt6}\right)^2$

$formdata=X^2=\left(\sqrt{5-2sqrt+6}\right)^2+2\cdot\sqrt{5-2+sqrt+6}\cdot\sqrt{5+2+sqrt+6}+\left(\sqrt{5+2+sqrt+6}\right)^2$

$formdata=X^2=5-2sqrt+6+2\cdot\sqrt{(5-2+sqrt+6)\cdot(5+2+sqrt+6)}+5+2+sqrt+6$

$formdata=X^2=5+5-2sqrt+6+2\cdot+sqrt+6+-2\cdot\sqrt{25-24}$

$formdata=X^2=8$

$formdata=X=\pm+2+sqrt+2$

Agora temos que decidir quais das respostas é a correta, ou também se as duas estão corretas.

Veja que na equação original $formdata=\sqrt{5-2sqrt+6}-sqrt{5+2\sqrt6}$ , o primeiro termo da subtração é menor do que o segundo, fazendo com que o resultado com certeza seja negativo. A resposta certa é $formdata=-2+sqrt+2$ .

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