Banco de Questões - Lei dos Senos
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Calcule a medida do raio do círculo menor.
Primeiramente, fazemos uma divisão no triângulo ABC e trabalharemos com dois triângulos distintos. Os triângulos são AMC e ABM. Note que c1 é o círculo circunscrito ao triângulo ABM e c2 é o círculo circunscrito ao triângulo AMC. Lembramos que a lei dos senos é:
Iremos utilizar a parte do raio do círculo circunscrito. No triângulo AMC aplicamos a lei dos senos em relação ao ângulo (180°-α): Só que, na trigonometria, existe a relação . Portanto:
Agora que sabemos o seno de α podemos aplicar a lei dos senos no triângulo BAM também: Substituindo o seno de seno de α:
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