Banco de Questões - Teoria dos Conjuntos
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( UFRN ) Se A, B e C são conjuntos tais que , então, é igual a: (A) 40 A simbologia n(A) = 10 nos diz que o conjunto "A" possui 10 elementos. Este exercício fica barbadinha quando fazemos os diagramas Venn-Euler de tais conjuntos. Como temos três conjuntos, e existe a intersecção entre eles, o desenho que iremos trabalhar será o seguinte: Vamos ver a primeira informação do exercício, . O conjunto "A" já sabemos qual é, agora, o conjunto , como seria? Portanto, ao subtrairmos de dentro do conjunto "A" todo este verde que está acima, teremos o seguinte conjunto: Como diz a informação, , neste espaço rosa, temos 15 elementos. A segunda informação: A terceira informação: Até o momento, temos a seguinte configuração: Note que a soma destes elementos é 15 + 20 + 35 = 70. A quarta informação: Esta informação nos diz que a soma de TODOS elementos presentes no desenho vale 120. Como na informação anterior, tínhamos 70 elementos presentes nas "bordas" do diagrama, e no total temos 120 elementos, concluímos que o centro deste diagrama, terá 50 elementos. O que o exercício pede é , que é justamente a união das três intersecções: Portanto, como já vimos antes, a resposta é 50.
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