Banco de Questões - Sistema de Equações
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Vamos começar "dando nomes aos bois". Veja que em todas balanças estão envolvidos apenas três tipos de sólidos: cilindros, cones e esferas. Então, arbitraremos as incógnitas para os pesos destes sólidos: cilindro = C
Note, que, podemos utilizar o valor de 5N que está idicado na equação (1) e substituir tal valor no prato da direita da balança C.
Podemos agora, utilizando o valor de 3N que está indicado na equação (2) , substituir este no prato da direita. Novamente.
Esta configuração nos é
muito útil, pois sabemos que o prato da direita é o mais pesado. Portanto, estará mais
baixo. 5E = 2C + N (1) Devemos, agora, fazer com que a configuração atual da balança C tenha apenas uma incógnita. Com um "golpe de mestre", isolamos N na equação (1). N = 5E - 2C Agora, substituimos este valor na equação (2): C + 2E = 3.(5E - 2C) Isolando E. Com este valor em mãos, podemos voltar à configuração da balança C e substituí-lo nela.
Efetuando os cálculos no prato da direita:
Agora está tudo legal. Temos os conteúdos dos dois pratos expressos com a mesma incógnita. Assim podemos calcular quanto (em porcentagem) vale o excesso de uma para outra em relação à de nível mais alto. Lembra que o prato da direita está mais pesado, portanto, estará em um nível mais baixo. Então, o prato que está em um nível mais alto é o da esquerda. Note que "excesso" nada mais é do que a diferença que existe entre os dois, ou seja, o valor que encontramos sutraindo um do outro:
O exercício pede quanto vale este excesso em relação ao prato mais alto, ou seja, ao da esquerda. Sabendo que no prato da esquerda temos 3 C, efetuamos a seguinte regrinha de três. Calculando (lembrando que 100% = 1): Podemos cortar os fatores "C" dos dois lados da igualdade e isolar X: Efetuando a divisão: X ≈ 0,35897435 Como o exercício diz para desprezar a parte fracionária, a resposta final é: X ≈ 35 % voltar para a listagem das dúvidas resolvidas
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