Jogo do NIM é um jogo de raciocínio jogado com “palitinhos” por dois jogadores. Coloca-se três ou quatro fileiras de palitos de no máximo 9 palitos cada fileira (senão o jogo fica muito extenso), veja a figura abaixo:
Agora cada jogador retira um número qualquer de palitos de UMA única fileira (pode retirar desde 1 até todos, sempre na mesma fileira), e assim sucessivamente, ganha o jogador que retirar o último palitinho. Clique aqui e veja a versão para computadores.
A curiosidade deste jogo é o algoritmo que existe para ganhar de seu oponente, segue abaixo.
Como Vencer?
Para vencer matematicamente, é preciso ter um conhecimento de números binários, pois é através deles que roda todo algoritmo da vitória.
Este algoritmo consiste em fazer uma configuração segura nos palitos de modo que não interessa qual a jogada de seu oponente, você faz novamente a configuração, e acaba sempre vencendo. E mesmo que os dois saibam fazer este algoritmo, o que conseguir começar a desenvolve-lo, ganha. Vamos ver isso agora.
Primeiro devemos contar quantos números há em cada fileira, e transformá-los em números binários, vamos usar o exemplo da figura acima. Na primeira fileira há 5 palitos, na segunda 3, e na terceira 9. Passando para números binários, temos:
| 5 = | (101)2 |
| 3 = | (11)2 |
| 9 = | (1001)2 |
A configuração segura consiste em somar estes números binários (somar como se fossem decimais). Veja a soma do exemplo acima:
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 |
 |
|||
| 1 | 1 | 1 | 3 |
Devemos achar um resultado que contenha apenas algarismo pares (lembre-se que zero É par), neste exemplo a soma dá 1113, não temos uma configuração segura, pois 1113 não contém nenhum algarismo é par.
Agora que deve ser feita a jogada que inicia a vitória. Devemos transformar a configuração dos palitos em uma configuração segura.
Você deve fazer alguma modificação em uma das fileira de modo que passe a ser uma configuração segura, pensem comigo, se modificarmos a terceira fileira para 6 palitos ,6=(110)2, ficamos com:
| 5 = | 1 | 0 | 1 | |
| 3 = | 1 | 1 | ||
| 6 = | 1 | 1 | 0 | |
|
||||
| soma = | 2 | 2 | 2 | |
Agora temos uma configuração segura, pois a soma 222 contém somente algarismos pares.
Seu oponente pode jogar, não interessa qual jogada ele fizer, você novamente deve fazer uma configuração segura.
Isso vai até o final, quando irá sobrar dois palitos, ele retira um e você retira o último. VITÓRIA.