Desafio dos Quatro Quatros

O desafio dos quatro quatros é um desafio um tanto quanto curioso, ou talvez, uma curiosidade um tanto quanto desafiadora.

O objetivo é montar, com apenas quatro algarismos 4, todos os números de 1 à 100. Podendo utilizar qualquer operação existente:

[tex3]+[/tex3] soma
[tex3]-[/tex3] subtração
[tex3]\times[/tex3] multiplicação
[tex3]\frac{x}{y}[/tex3] divisão
[tex3]n![/tex3] fatorial
[tex3]n?[/tex3] termial – representa a soma de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n. Ex: [tex3]4?=4+3+2+1[/tex3]

Veja na wikipedia mais sobre esta operação (Termial).

[tex3]\sqrt{x}[/tex3] radiciação
[tex3]x^n[/tex3] potenciação

Veja um exemplo:

[tex3]12=4\times\left(4-\frac{4}{4}\right)[/tex3]


Na tabela abaixo você vê uma seqüência, com alguns números ainda não calculados. Tente você fazer suas próprias configurações e nos envie para publicação!

[tex3]1=\frac{44}{44}[/tex3]

[tex3]2=\frac{4}{4}+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]3=\frac{4+4+4}{4}[/tex3]

[tex3]4=4+\frac{4-4}{4}[/tex3]

[tex3]5=\frac{4\times+4+4}{4}[/tex3]

[tex3]6=4+\frac{4+4}{4}[/tex3]

[tex3]7=4+4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]8=4\times\frac{4+4}{4}[/tex3]

[tex3]9=4+4+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]10=\frac{44-4}{4}[/tex3]

[tex3]11=\frac{44}{\sqrt{4}\times\sqrt{4}}[/tex3]

[tex3]12=\frac{44+4}{4}[/tex3]

[tex3]13=4!-\frac{44}{4}[/tex3]

[tex3]14=\frac{4!}{4}+4+4[/tex3]

[tex3]15=4\times+4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]16=4\times+4+4-4[/tex3]

[tex3]17=4\times+4+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]18=\frac{4!+4!+4!}{4}[/tex3]

[tex3]19=4!-4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]20=4\times\left(4+\frac{4}{4}\right)[/tex3]

[tex3]21=4!-4+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]22=4!-\frac{4+4}{4}[/tex3]

[tex3]23=\frac{4!\times+4-4}{4}[/tex3]

[tex3]24=4\times+4+4+4[/tex3]

[tex3]25=\frac{4!\times+4+4}{4}[/tex3]

[tex3]26=4!+\frac{4+4}{4}[/tex3]

[tex3]27=4!+4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]28=4\times(4+4)-4[/tex3]

[tex3]29=4!+4+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]30=\frac{\left(4+\frac{4}{4}\right)!}{4}[/tex3]

[tex3]31=\frac{4!+4}{4}+4![/tex3]

[tex3]32=4\times+4+4\times+4[/tex3]

[tex3]33=\frac{\sqrt{\sqrt{\sqrt{4^{4!}}}}+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}[/tex3]

[tex3]34=4\times4\times\sqrt 4+\sqrt 4[/tex3]

[tex3]35=\frac{44}{4}+4![/tex3]

[tex3]36=\frac{4!\times+4!}{4\times+4}[/tex3]

[tex3]37=4!+\frac{4!+\sqrt 4}{\sqrt 4}[/tex3]

[tex3]38=(4!-4)\times\sqrt{4}-\sqrt{4}[/tex3]

[tex3]39=4?\times+4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]40=4!+4!-4-4[/tex3]

[tex3]41=4?\times+4-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]42=(4!-4)\times\sqrt 4++\sqrt 4[/tex3]

[tex3]43=44-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]44=44+4-4[/tex3]

[tex3]45=\frac{(4+\sqrt{4})!}{4\times+4}[/tex3]

[tex3]46=4!+4!-4+\sqrt 4[/tex3]

[tex3]47=4!+4!-\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]48=4!+4!+4-4[/tex3]

[tex3]49=4!+4!+\frac{4}{4}[/tex3]

[tex3]50=4!+4!+4-\sqrt{4}[/tex3]

[tex3]51=(4?)?+4-4-4[/tex3]

[tex3]52=4!+4!+\sqrt{4\times+4}[/tex3]

[tex3]53=(4?)?-\sqrt{4}+4-4[/tex3]

[tex3]54=4!+4!+4+\sqrt{4}[/tex3]

[tex3]55=(4?)?+\frac{4-4}{4}[/tex3]

[tex3]56=\frac{(4!+4)\times+4}{\sqrt{4}}[/tex3]

[tex3]57=(4?)?+\sqrt{4}+4-4[/tex3]

[tex3]58=(4!+4)\times\sqrt{4}+\sqrt{4}[/tex3]

[tex3]59=(4?)?+4+4-4[/tex3]

[tex3]60=(4!+4)\times\sqrt{4}+4[/tex3]


As melhores respostas são as que não utilizam termial (por ser uma operação não muito difundida). E dentre as outras operações, devemos evitar utilizar fatorial (pois o desafio original não apresentava esta operação).

Se você conseguir uma solução para algum número acima, sem utilizar termial e/ou fatorial, envie para nós. Podemos colocar aqui com referência a você.

Depois de bater a cabeça neste desafio, tente o abaixo:


Forme o número 24 usando apenas os números 3, 3, 7, 7, uma vez cada. Você só pode utilizar as operações +, -, ×, ÷, e também os parênteses, se achar necessário.


Se você quiser ver a resposta, veja a resposta postada no fórum. Aproveite para postar seu desafio ou sua dúvida no nosso fórum.