01 – Introdução

P.S.: Para entender corretamente esta lição, você deve ter visto a matéria de “Progressões Aritméticas”.

Progressões Geométricas (PG) também são sucessões de números (como a PA). A diferença é que ao invés de o termo da frente ter um valor acrescido (somado) em relação ao de trás, este terá um valor multiplicado (chamado de razão).
Vamos ver um exemplo: escolhemos um termo qualquer para ser o primeiro. Pode ser 5. Para razão, escolhemos 3. Pronto, então a PG seria assim:

a1=5 agora para achar o a2 devemos simplesmente multiplicar o primeiro termo, que é 5, pela razão, que é 3;
a2=5*3=15 para achar o próximo termo, multiplicamos novamente pela razão;
a3=15*3=45 e assim sucessivamente…
a4=45*3=135
a5=135*3=405  

Este quadro nos dá a PG:

(5, 15, 45, 135, 405…)

Note que esta PG esta crescendo, pois qualquer número multiplicado por um número maior que 1 aumenta. Esta, então, se chama PG crescente. Mas e se a nossa razão fosse menor que 1, mas maior que 0 (0<q<1), por exemplo, 1/2.
Se isto ocorrer, os termos desta PG irão diminuir cada vez mais, chegando bem perto de 0 (zero). Esta, então, se chama PG decrescente.
Estes nome (PG crescente de decrescente) não são muito usados. O que usamos mais é chamar uma PG de finita ou infinita. Quando a PG tem um final, ou seja, um último termo, chamamos de PG finita. Se não tiver um final, ou seja, nenhum último termo, é chamada de PG infinita.


Este é um breve relato à respeito de PG’s.
Para este tipo de progressão também há uma fórmula para o termo geral. Clique na seta avançar, logo abaixo, e veja como deduzir esta fórmula.