Muitos exercícios citam “Interpolação de meios aritméticos” entre dois termos.
Este tópico nada mais é do que uma simples interpretação do que é pedido no exercício.
Primeiramente devemos saber o que significa o verbo “interpolar“. Significa “colocar entre“.
E, “meios artméticos“, significa “números que formam uma PA“. Veja os exercícios resolvidos:
1) Interpolando 10 meios aritméticos entre 5 e 38, teremos uma PA de razão: (A) 1 |
– Interpretando o que é dito: o exercício pede para colocarmos 10 números entre 5 e 38. Assim, teremos: – Como inserimos dez termos no meio dos dois já existentes, a PA terá, 12 termos. Então, as informações deste exercício são: a1=5 e a12=38 r=? – Agora é só usar a fórmula do termo geral : |
2) Quantos meios devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
– Informações do problema: – Devemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA: [tex3]a_n=a_1+(n-1)\cdot+r\\250=112+(n-1)\cdot+23\\250-112=23n-23\\138+23=23n\\161=23n\\n=\frac{161}{23}\\n=7[/tex3] – Aqui que a cobra fuma, meu amigo. A alternativa “E” tá te esperando, pedindo pra tu marcá-la. 7 não é a resposta, é o número total de termos. Devemos retirar desta contagem os termos 112 e 250, pois é pedido quantos termos devem ser inseridos “ENTRE” estes dois. Portanto, se no total temos 7 termos, excluindo dois da contagem, temos 5 termos para inserir entre o 112 e o 250. A resposta certa é a letra “C” |
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