Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Juros simples Tópico resolvido

[leonardodlc]

(FGV/06) Alberto tomou um empréstimo de R$ 20.000,00 à taxa de juro simples de 10% ao ano. Algum tempo depois, considerando que o valor dos juros era muito alto, obteve um outro empréstimo de R$ 30.000,00, à taxa de juro simples de 8% ao ano. Liquidou a dívida do primeiro empréstimo, pagando também os juros e ainda restou algum dinheiro. Dezoito meses depois da data do primeiro empréstimo liquidou o débito, inclusive juros, do segundo empréstimo. Determine os prazos dos dois empréstimos, em meses, sabendo que Alberto pagou R$ 3.500,00 de juros totais nos dois empréstimos.

[petras]

Como o prazo está em meses teremos
para o empréstimo de 20000 a taxa de 10/12 (%) ao mês com período t
para o empréstimo de 30000 a taxa de 8/12 (%) ao mês com período t₁= 18 - t

Total de Juros = [tex3]3500 =\frac{20.000.\frac{10}{12}.t}{100}+ \frac{30.000.\frac{8}{12}.(18-t)}{100}\\
3500 = \frac{2000p}{12}+\frac{2400(18-t)}{12}\rightarrow 42000 = 2000p-2400t+43200\rightarrow \\
1200=400t \therefore \boxed{\color{red}t = 3 ~meses\rightarrow t_1=18-3 = 15~meses}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3500 =\frac{20.000.\frac{10}{12}.t}{100}+ \frac{30.000.\frac{8}{12}.(18-t)}{100}\\
3500 = \frac{2000p}{12}+\frac{2400(18-t)}{12}\rightarrow 42000 = 2000p-2400t+43200\rightarrow \\
1200=400t \therefore \boxed{\color{red}t = 3 ~meses\rightarrow t_1=18-3 = 15~meses}[/tex3]

[MaluSReis]

Olá. Qual pq 20000.10/12 /100 foi reescrito em 2000/12?

[petras]

MaluSReis,

[tex3]\frac{\cancelto{200}{20000}.10}{12.\cancel{100}}=\frac{2000}{12}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\cancelto{200}{20000}.10}{12.\cancel{100}}=\frac{2000}{12}[/tex3]