Ensino Médio ⇒ Paralelogramo Tópico resolvido

[AngelitaB]

Se DILO é um paralogramo e PN=1, calcule X.

IMG-20240501-WA0073.jpg (33.05 KiB) Exibido 210 vezes

a)4
b)5
c)6
d)7
e)8

Resposta

---

c

[geobson]

………………………….problema parecido para ajudar….

[jvmago]

Parceiro pediu para resolver a questão então vamos lá, perdoe a demora mestre geobson, estava atribulado aqui!!

A questão em si é bem tranquila basta notarmos que [tex3]N[/tex3]

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[tex3]N[/tex3]

é o centro do paralelograma portanto

[tex3]NA=NB=\frac{x}{2}[/tex3]

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[tex3]NA=NB=\frac{x}{2}[/tex3]

tal que [tex3]PB=\frac{x}{2}-1[/tex3]

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[tex3]PB=\frac{x}{2}-1[/tex3]

e [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

está na reta [tex3]IL[/tex3]

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[tex3]IL[/tex3]

Trace [tex3]AB[/tex3]

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[tex3]AB[/tex3]

e observe os [tex3]\Delta IAP[/tex3]

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[tex3]\Delta IAP[/tex3]

e [tex3]\Delta PMB[/tex3]

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[tex3]\Delta PMB[/tex3]

, repare que [tex3]IA=2BM[/tex3]

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[tex3]IA=2BM[/tex3]

e acabou! por semelhança

[tex3]\frac{\frac{x}{2}-1}{\frac{x}{2}+1}=\frac{BM}{IA}[/tex3]

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[tex3]\frac{\frac{x}{2}-1}{\frac{x}{2}+1}=\frac{BM}{IA}[/tex3]

donde sai
[tex3]x=6[/tex3]

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[tex3]x=6[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]

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[tex3]PIMBADA[/tex3]

[geobson]

jvmago, obrigado , meu amigo! Aproveito para dizer que te considero uma sumidade da geometria aqui no fórum , você é quase uma lenda viva !

[petras]

geobson,

Segue imagem em escala com os pontos do Jvmago

[geobson]

petras, obrigado!