IME / ITA ⇒ (CN-92) Equações biquadradas Tópico resolvido

[Papiro8814]

(Colégio Naval-92) O número de soluções inteiras das equações [tex3]4x^{5}+11x^{3} -3x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4x^{5}+11x^{3} -3x[/tex3]

Encontrei como resposta zero... O gabarito está errado ou eu estou errando em alguma coisa?

Resposta

---

1

[joaovitor]

Fatorando o polinômio, teremos:

4x⁵ + 11x³ - 3x = 0
x(4x⁴ + 11x² - 3) = 0

Para isso ocorrer, necessariamente:

x =0 ou (4x⁴+ 11x² - 3)= 0

Resolvendo a equação biquadrada acima, você encontrará as raízes: -1/2, 1/2, i√3, -i√3

Portanto, as raízes são S = {0, -1/2, 1/2, i√3, -i√3}

Ou seja, essa equação possui apenas uma raiz inteira, que é 0. Acredito que você tenha esquecido do 0 como raiz, por isso a divergência da sua resposta com o gabarito da questão.

[Papiro8814]

Fatorando o polinômio, teremos:

4x⁵ + 11x³ - 3x = 0
x(4x⁴ + 11x² - 3) = 0

Para isso ocorrer, necessariamente:

x =0 ou (4x⁴+ 11x² - 3)= 0

Resolvendo a equação biquadrada acima, você encontrará as raízes: -1/2, 1/2, i√3, -i√3

Portanto, as raízes são S = {0, -1/2, 1/2, i√3, -i√3}

Ou seja, essa equação possui apenas uma raiz inteira, que é 0. Acredito que você tenha esquecido do 0 como raiz, por isso a divergência da sua resposta com o gabarito da questão.

Rapaz... Justamente. Muito Obrigado hahaha