Progressão Geométrica – Termo Geral

Sabendo-se que a expressão do termo geral de uma progressão geométrica é definida por , então a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:


Quando temos uma expressão para o termo geral de uma Progressão, tanto PA quanto PG, o que podemos fazer é substituir o valor de n e achar seus termos. Veja só:

Se substituirmos n por 1, iremos achar o primeiro termos, ou seja, a1.

Agora, substituindo o n por 2, acharemos o segundo termo, ou seja, a2.

Portanto, a nossa Progressão tem a seguinte cara:

Como sabemos que se trata de uma PG, a razão é igual ao segundo termo dividido pelo primeiro, ou seja:

Agora é só aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PG, que é a seguinte:

Vamos agora colocar nossos valores.

De repente essa alternativa tenha dentre as opções. Mas pode ser que o cara que fez a questão tenha expandido a potênica.

Então, devemos calcular este numerozão!

Para calculá-lo vamos aplicar uma propriedade de potenciação que facilitará. Veja só: