Equações Exponenciais

(UFPR) Se 2x + 2-x = 3, o valor de 8x + 8-x é:


Para resolver este problema, vamos aplicar uma pequena manha.

Lembrando que:

Vamos elevar os dois lados da equação dada ao cubo, para tentar achar o valor do que é pedido:

Aplicando a regrinha do cubo

Efetuando as operações com as potências pra retirar os parênteses

Mais operações com as multiplicações de potências de mesma base.

Mais operações com as multiplicações de potências de mesma base.

No termo da direita, vamos colocar o (-3) em evidência

Note que dentro do parênteses temos justamente a expressão que foi dada no enunciado do exercício, que vale 3. Substituindo:

Esta é a RESPOSTA FINAL