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b) 27,4 N
c) 27,5 N
d) 280 N
e) 27,6 N
Resposta
Gabarito: Letra a)
RESOLUÇÃO
De acordo com as resoluções que eu vi, como a escada está em equilíbrio, a força resultante é nula sobre ela. Logo:
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[tex3]F_N = P = 270 \text{ N}[/tex3]
O Momento resultante também é nulo. Sendo assim:
[tex3]P \ \dfrac{L}{3} \ \cos 60^\circ = H \ L \ \sen 60^\circ[/tex3]
[tex3]H = 30\sqrt 3 \text{ N}[/tex3]
A força resultante [tex3]\vec{F}[/tex3] que o chão aplica na escada é dada por:
[tex3]\vec{F} = \vec{F_N} + \vec{F_{at}}[/tex3]
[tex3]F^2 = (F_{at})^2 + (F_N)^2[/tex3]
[tex3]F^2 = (30\sqrt 3)^2 + 270^2 = 75600[/tex3]
[tex3]F = 275 \text{ N}[/tex3]
MINHA DÚVIDA É...
Tendo em vista que [tex3]H = 30\sqrt 3 \text{ N}[/tex3] , por que não dá certo encontrar [tex3]F_N[/tex3] utilizando uma relação de tangente no ponto A? Veja:
[tex3]\tan 30 = \dfrac{\sqrt 3}{3} = \dfrac{F_N}{F_{at}} = \dfrac{F_N}{30\sqrt3}[/tex3]
[tex3]F_N = 90 \text{ N}[/tex3]
O resultado era para dar 270 N, mas dá 90 N. Alguém sabe o que eu posso estar errando? Não sei se é erro conceitual ou de conta. Obrigado desde já pelo apoio!
