Introdução (Desnecessária)
Primeiramente, eu fiquei num tempo de folga e obrigado pela pergunta! Eu fiquei cerca de 2h30 pra conseguir resolver! Foi realmente excitante. A ideia que eu usei pra resolver chega a ser simples no final das contas.
Questão e Observações
[tex3]\mbox{I.}\,\,\,\,\,\,a \cdot \sen(x) - b \cdot\cos(x) = \frac{1}{2}\cdot c\cdot {\color{PineGreen}\sen(2x)}\\
\mbox{II.}\,\,\,\,a\cdot\cos(x) + b\cdot\sen(x) = c \cdot\cos(2x)[/tex3]
[tex3]\mbox{I.}\,\,\,\,\,\,a \cdot \sen(x) - b \cdot\cos(x) = c\cdot\sen(x)\cos(x)\\
\mbox{II.}\,\,\,\,a\cdot\cos(x) + b\cdot\sen(x) = c \cdot\cos(2x)[/tex3]
Observações: Para Prostaferese, é necessário que seja Senos ou Cossenos; num exercício como esse, é provável que o início seja com alguma multiplicação para usarmos Werner. Note que, para tirarmos um função trigonométrica, ou zeramos esse termo, ou usamos a igualdade pitagórica. Nesses exercício, usei os dois.
Parte 1
Vamos tomar [tex3]\mbox{I}\cdot \sen(x)+\mbox{II}\cdot \cos(x)[/tex3]
Comentário (Inúteis)
Então, eu estou sempre testando algumas formatações, e eu n sei dizer ao certo se ficou com muita cor ou poluição visual. Se alguém quiser falar onde posso mudar, considerarei em futuras resposta. E novamente, valeu por esse questão, AMEI!
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo." -Melly
Parabéns LostWalker pela solução! Ficou bem elegante mesmo!
Eu só queria complementar com algo que acredito que tenha faltado.
Você assume logo no começo que [tex3]c\neq0[/tex3]
. Deixo a análise destes casos restantes para vocês.
Enfim, esse comentário está ficando mais longo do que eu planejei haha. O IME poderia ter "facilidado" a vida se tivessem afirmado que os parâmetros não são nulos.
De qualquer forma, me parece que todos esses casos à parte poderão ser englobados na resposta [tex3]a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}=c^{\frac{2}{3}}[/tex3]
gente não acho resolução em lugar algum e estou o dia inteiro preso nesta questão alguém me ajuda porfavor!!!!
34. (IME) Prove que quando os arcos x e y verificam a relação a\cdot \sen x \cdot...
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muitooo obrigado ittalo!!! Ajudou demais! tenho um grave problema no estudo sempre que fico emperrado em uma questão não consigo pensar em mais nada além dela! salvou meu diaaaaa :) :) :) :mrgreen:
Já tentei por homotetia e por trigonometria e não consigo fazer, Não consegui achar essa questão na internet só em um site que a resposta está muito errada! Alguém me ajuda porfavor! E se possível...
Oii gente boa tarde!! Estou a um tempo tentando essa questão, acabei de conseguir fazer, mas não achei gabarito e se está cero, me ajudem pfv!!!!
Na figura, A e T são pontos de tangencia, AT=BT=4,...
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sim, caso você não tenha visto a minha resposta depois da edição vou linkar aqui a prova de que eles são homotéticos:
Alguém me ajudaaa pfv, estou a praticamente 1 dia tentando ela e não saiu nada!
Em um triângulo ABC se sabe que sua área é 4 raiz de 3 m², Â=60° e a bissetriz interna do ângulo  mede (8raiz de 3)/5...