IME/ITA ⇒ (IME/ITA-Simulado) Dinâmica Tópico resolvido

[careca]

Na situação esquematizada na figura, o bloco A de massa m está apoiado sobre o prisma B de massa M. O bloco A deverá ser mantido em repouso em relação ao prisma B. Para tanto, utiliza-se um fio ideal paralelo à face do prisma inclinada de um ângulo 𝜃 em relação à superfície de apoio do sistema, considerada plana e horizontal. Todos os atritos são desprezíveis e a aceleração da gravidade local tem módulo g.

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Aplica-se em B uma força constante horizontal 𝐹⃗ e o sistema é acelerado para a esquerda, admitindo que A permanece em contato com B, determine a máxima intensidade admissível para 𝐹⃗.

Resposta

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Gabarito = 𝑭𝒎𝒂𝒙 = (𝑴 + 𝒎) ∙ 𝒈 ∙ 𝒕𝒈𝜽.

[A13235378]

Olá,

Para que a força seja maxima, mas tambem nao perca o contato, devemos admitir que A está na imininencia de perder o contato, ou seja, N=0. Logo, haverá apenas a força tração e o peso atuando em A, de modo que:

[tex3]Tcos\theta=m.a_x[/tex3]

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[tex3]Tcos\theta=m.a_x[/tex3]

[tex3]Tsen\theta=mg[/tex3]

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[tex3]Tsen\theta=mg[/tex3]

[tex3]\rightarrow tg\theta=\frac{g}{a_x}\rightarrow a_x=g.cotg\theta[/tex3]

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[tex3]\rightarrow tg\theta=\frac{g}{a_x}\rightarrow a_x=g.cotg\theta[/tex3]

Considerando um corpo todo:

[tex3]F=(M+m).a_x\rightarrow F=(M+m)g.cotg\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F=(M+m).a_x\rightarrow F=(M+m)g.cotg\theta[/tex3]

[careca]

Eu encontrei essa mesma resposta, o gabarito deve estar errado. De qualquer forna, muito obrigado!