Perceba que o 4 aqui é o módulo do complexo. Como o módulo é a distância do afixo à origem do plano cartesiano, e esse afixo pertence a uma circunferência de raio 4, cujo centro coincide com a origem, então seu módulo é 4.
A partir daqui não é muito difícil. [tex3]z^{27}=4^{27}\cis \(\frac{5\pi}3\cdot 27\)=4^{27}\cis (45\pi)=4^{27}\cis (\pi)[/tex3]
. Isso é o ângulo entre o afixo de z e o eixo das abcissas. Esse ângulo quer dizer que z está exatamente sobre o eixo das abcissas, mas em uma abcissa negativa.
"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"
Os números complexos z=\sqrt{3}+i e w=r.e^{i\theta }=r.(cos\ \theta +i.sen\ \theta ) , com r=|w| e 0\leq \theta \leq 2\pi , satisfazem a equação z.\overline{w}=1 . Então r e \theta são...
Sejam \theta_1 e \theta_2 os argumentos de dois números complexos z_1 e z_2 respectivamente, tais que 0 < \theta_1 < \pi/2, 0 < \theta_2 < \pi/2 e \theta_1 é o dobro de \theta_2. Se o produto de z_1...