Física I ⇒ Dinâmica - Tração / Peso - Homem Segurando Corda Ideal Tópico resolvido

[ismaelmat]

100.39- Um homem de massa m = 80kg está em repouso, segurando-se em um fio ideal, preso ao teto de um aposento, como mostra a figura. Adote g = 10m/s^2.

a)Calcule a intensidade da tração no fio.

Gabarito :

Resposta

---

800N

B)Suponha agpra qie p jp,e, esteja subindo pelo fio em movimento acelerado, cuja aceleração tem módulo a = 0,50m/s^2. Qual a intensidade da tração no fio?

Gabarito :

Resposta

---

840N

c) Suponha agora que o homem esteja escorregando pelo fio em movimento acelerado, cuja aceleração tem módulo a = 3m/s^2. Qual a intensidade da tração no fio?

Gabarito :

Resposta

---

560N

[Planck]

Olá ismaelmat,

Inicialmente, podemos afirmar que na primeira situação, a força de tração será uma reação a força peso, logo:

[tex3]|\vec{P}|=|\vec{T}|[/tex3]

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[tex3]|\vec{P}|=|\vec{T}|[/tex3]

[tex3]m \cdot |\vec g|= | \vec T |[/tex3]

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[tex3]m \cdot |\vec g|= | \vec T |[/tex3]

[tex3]80 \cdot 10= | \vec T |[/tex3]

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[tex3]80 \cdot 10= | \vec T |[/tex3]

[tex3]\boxed{|\vec{T}|=800[N]}[/tex3]

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[tex3]\boxed{|\vec{T}|=800[N]}[/tex3]

Por outro lado, quando ele está subindo, podemos afirmar que:

[tex3]\vec {F_r}=\vec{P}+\vec{T}[/tex3]

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[tex3]\vec {F_r}=\vec{P}+\vec{T}[/tex3]

[tex3]|\vec {F_r}|=|\vec{P}|-|\vec{T}|[/tex3]

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[tex3]|\vec {F_r}|=|\vec{P}|-|\vec{T}|[/tex3]

[tex3]|\vec {F_r}|-|\vec{P}|=-|\vec{T}|[/tex3]

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[tex3]|\vec {F_r}|-|\vec{P}|=-|\vec{T}|[/tex3]

[tex3]m \cdot (-a) - m\cdot g= - |\vec T |[/tex3]

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[tex3]m \cdot (-a) - m\cdot g= - |\vec T |[/tex3]

[tex3]80 \cdot 0,5 + 80 \cdot 10 = | \vec T|[/tex3]

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[tex3]80 \cdot 0,5 + 80 \cdot 10 = | \vec T|[/tex3]

Multipliquei tudo por [tex3]-1.[/tex3]

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[tex3]-1.[/tex3]

[tex3]\boxed{| \vec T|=840[N]}[/tex3]

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[tex3]\boxed{| \vec T|=840[N]}[/tex3]

Agora, para o último caso:

[tex3]\vec {F_r}=\vec{P}+\vec{T}[/tex3]

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[tex3]\vec {F_r}=\vec{P}+\vec{T}[/tex3]

[tex3]|\vec {F_r}|-|\vec{P}|=-|\vec{T}|[/tex3]

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[tex3]|\vec {F_r}|-|\vec{P}|=-|\vec{T}|[/tex3]

[tex3]m \cdot (a) - m\cdot g= - |\vec T |[/tex3]

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[tex3]m \cdot (a) - m\cdot g= - |\vec T |[/tex3]

[tex3]80 \cdot 30 - 80 \cdot10= - |\vec T |[/tex3]

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[tex3]80 \cdot 30 - 80 \cdot10= - |\vec T |[/tex3]

[tex3]\boxed{| \vec T |=560[N]}[/tex3]

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[tex3]\boxed{| \vec T |=560[N]}[/tex3]

O fundamental nesse exercício é notar a orientação da aceleração, contra (no segundo caso) ou no sentido da gravidade (no terceiro caso).