Pré-Vestibular(Fameca-2014) Trigonometria Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Givanildo10
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Mar 2018 29 18:16

(Fameca-2014) Trigonometria

Mensagem não lida por Givanildo10 »

Uma barra metálica reta pode girar em sentido horário ou anti-horário, sempre conectada a um mesmo pivô. O dispositivo em que se encontra a barra tem um anteparo impondo limites para os giros nos dois sentidos, como indica a figura.
barra.jpg
barra.jpg (14.48 KiB) Exibido 3113 vezes
A parte da barra que ultrapassa o anteparo na situação de giro máximo em sentido anti-horário, indicada na figura por x, tem medida, em centímetros, igual a:

(A) 16(3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] - 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] )
(B) 16(2 [tex3]\sqrt{2} - \sqrt{3}[/tex3] )
(C) 8(3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] - 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] )
(D) 6(3 [tex3]\sqrt{2} - \sqrt{3}[/tex3] )
(E) 4(3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] - 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] )
Resposta

A

Editado pela última vez por Givanildo10 em 29 Mar 2018, 19:00, em um total de 2 vezes.
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LucasPinafi
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Re: (Fameca-2014) Trigonometria

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Pela 2° figura, o comprimento da barra é:
[tex3]L = \frac{48}{\cos 45} = 48 \sqrt 2 cm[/tex3]
Pela 3° figura, temos
[tex3]L-x = \frac{48}{\cos 30} = \frac{48}{\sqrt 3 /2} = 32\sqrt 3 \Longrightarrow x = L - 32 \sqrt 3 = 48\sqrt 2 - 32 \sqrt 3= 16 ( 3\sqrt 2 - 2 \sqrt 3 ) [/tex3]

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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