Pré-Vestibular ⇒ (Unesp-SP) - encontro de móveis Tópico resolvido

[Liss15]

Amigos, nessa questão eu consegui fazer a letra A o qual deu 250m. Porém, eu não estou entendendo essa letra B.
(Unesp-SP) Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante
acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veículo
B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos
nos gráficos da figura.

tt.jpg (7.7 KiB) Exibido 2319 vezes

Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos
e utilizando as informações do gráfico, calcule:
a) a distância que separa o veículo B do A no instante t = 15,0 s;
b) o instante em que o veículo B alcança o A.

Resposta

---

gabarito: a)250m b)40s

[leomaxwell]

Olá,
Como esse é um gráfico v x t, a área debaixo da curva será a distância percorrida por cada um dos móveis. Assim, quando o policial encontrar o veículo A, teremos:
[tex3]\Delta s_A=\Delta s_P[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta s_A=\Delta s_P[/tex3]

[tex3]30\cdot t = \frac{(t-5+t-15)40}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30\cdot t = \frac{(t-5+t-15)40}{2}[/tex3]

[tex3]60t=40(2t-20)\Rightarrow t=40s [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]60t=40(2t-20)\Rightarrow t=40s [/tex3]

[Liss15]

leomaxwell, eu só não entendi sobre o tempo ali... Porque tu diminuístes e somastes? Eu pensei que apenas seria 15-5..

[GirardModerno]

Boa tarde, mutchatcha!
Segue a resolução aí, qlqr dúvida tamo ae !
Perdoa meu garrancho, valeu?!
Espero ter ajudado
edit: taí outra resolução

[snooplammer]

Você sabe que a distância entre os móveis em t=15 é 250

E exatamente em 15 os dois estão em M.U

Escreva a função horária dos dois móveis sendo que o espaço inicial de A é 250m

[tex3]S_a=250+30t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_a=250+30t[/tex3]

[tex3]S_b=40t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_b=40t[/tex3]

[tex3]S_a=S_b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_a=S_b[/tex3]

[tex3]250+30t=40t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]250+30t=40t[/tex3]

[tex3]t=25[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=25[/tex3]

25s após estarem a uma distância de 250m eles se encontram

Mas, já se passaram 15s, então

25s+15s=40s

Enquanto eu estava escrevendo, outros colegas já postaram, vou postar apenas pra não perder o tempo

[leomaxwell]

Liss15, é que o gráfico B forma um trapézio com o que seria o eixo x. A área do trapézio é [tex3]A=\frac{(B+b)h}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\frac{(B+b)h}{2}[/tex3]

. A base maior era [tex3]t-5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t-5[/tex3]

e a menor era [tex3]t-15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t-15[/tex3]

[Liss15]

leomaxwell, aaaaaaaaah sim! Agora entendi! Eu só me confundi com aqueles tempos, mas depois de analisar a figura desvendei KKK
snooplammer, depois de ver tua mensagem que fui perceber que, realmente, eles estão em MU a partir desse tempo de 15s. Antes eu estava considerando desde o início B pra MUV e A para MU. Mas sempre ficava dando 15s. Entretanto, ele considera o posto policial como referência.
GirardModerno, muitíssimo obrigada! Agora tudo faz sentido