Ensino Médio ⇒ Esfera - Cilindro Circular Reto - Altura Tópico resolvido

[ismaelmat]

71.536-Em uma panela em forma de cilindro circular reto, com 8cm de raio da base interna, foram colocadas seis bolas maciças de chocolate com 4cm de diâmetro. Qual é a altura atingida pelo chocolate com 4cm de diâmetro. Qual é a altura atingida pelo chocolate, depois de derretido, em relação ao fundo horizontal da panela?

Gabarito:

Resposta

---

1cm

[Brunoranery]

Olá Ismael,

Volume de uma esfera:
V = [tex3]\frac{4\pi r³}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\pi r³}{3}[/tex3]

Volume de uma esfera de chocolate:
V = [tex3]\frac{4\pi x2³}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{4\pi x2³}{3}[/tex3]

V = [tex3]\frac{32\pi }{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{32\pi }{3}[/tex3]

cm³

Como são 6 esferas, só multiplicar o volume por 6, fica:
64 [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

cm³

Agora só jogar na fórmula do volume do cilindro.
V = [tex3]\pi r²[/tex3]

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[tex3]\pi r²[/tex3]

h
64 [tex3]\pi = \pi [/tex3]

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[tex3]\pi = \pi [/tex3]

x 8²h
Cortando o [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

:
h = [tex3]\frac{64}{64}[/tex3]

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[tex3]\frac{64}{64}[/tex3]

h = 1cm.