Será que poderiam resolver essa questão?
(Fei) Quantas raízes reais possui a equação log|x| = x² -x -20?
Resposta 4.
Obs: Achei uma função exponencial e outra modular, tentei fazer os gráficos e verificar os pontos em que os gráficos se intersectam, mas não deu certo e não sei mais como fazer essa questão.
Ensino Médio ⇒ Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação? Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: 05 Ago 2017, 10:38
- Última visita: 23-08-17
- Agradeceu: 1 vez
- Agradeceram: 1 vez
-
- Mensagens: 592
- Registrado em: 28 Jan 2017, 22:37
- Última visita: 04-03-24
- Agradeceu: 191 vezes
- Agradeceram: 441 vezes
Ago 2017
05
13:04
Re: Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação?
RomeroGrilo,
Observe que o enunciado não está pedindo as raízes, e sim quantas raízes possui a equação. Logo, a resolução é gráfica.
Talvez vc não esboçou corretamente a função [tex3]y=log|x|[/tex3] . Veja a seguir o gráfico das duas funções:
[tex3]y=log|x|[/tex3] : [tex3]y=x^2-x-20[/tex3] : Com isso, fica claro que a equação [tex3]log|x|=x^2-x-20[/tex3] tem 4 raízes.
Obs: O inside da questão era apenas o esboço do gráfico de [tex3]y=log|x|[/tex3] , pois sabendo isso facilmente concluiríamos que a função possui 4 raízes, já que o esboço da função [tex3]y=x^2-x-20[/tex3] é trivial e intersecta a outra função em quatro pontos (4 raízes) .
Att>>rodBR.
Observe que o enunciado não está pedindo as raízes, e sim quantas raízes possui a equação. Logo, a resolução é gráfica.
Talvez vc não esboçou corretamente a função [tex3]y=log|x|[/tex3] . Veja a seguir o gráfico das duas funções:
[tex3]y=log|x|[/tex3] : [tex3]y=x^2-x-20[/tex3] : Com isso, fica claro que a equação [tex3]log|x|=x^2-x-20[/tex3] tem 4 raízes.
Obs: O inside da questão era apenas o esboço do gráfico de [tex3]y=log|x|[/tex3] , pois sabendo isso facilmente concluiríamos que a função possui 4 raízes, já que o esboço da função [tex3]y=x^2-x-20[/tex3] é trivial e intersecta a outra função em quatro pontos (4 raízes) .
Att>>rodBR.
Editado pela última vez por rodBR em 05 Ago 2017, 13:07, em um total de 1 vez.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: 05 Ago 2017, 10:38
- Última visita: 23-08-17
- Agradeceu: 1 vez
- Agradeceram: 1 vez
Ago 2017
05
15:56
Re: Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação?
Sim, agora entendi, estava me confundindo procurando pontos em que se intersectam. Obrigado!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 2 Respostas
- 4149 Exibições
-
Última mensagem por Hanon
-
- 1 Respostas
- 1289 Exibições
-
Última mensagem por leomaxwell
-
- 1 Respostas
- 1408 Exibições
-
Última mensagem por leomaxwell
-
- 1 Respostas
- 589 Exibições
-
Última mensagem por petras
-
- 5 Respostas
- 1642 Exibições
-
Última mensagem por mcarvalho