Em uma progressão geométrica decrescente, de termos
( a1, a2, a3, a4, …), sabe-se que 2 a1 – a2 = 3 a3. A razão
dessa
progressão é
A) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
C) [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
D) -1
E) [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
Obrigado desde ja
Pré-Vestibular ⇒ (FEMA) progressao geometrica
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csmarcelo
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Abr 2017
15
20:53
Re: (FEMA) progressao geometrica
[tex3]2a_1-a_2=3a_3[/tex3]
[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]
[tex3]a_1(3q^2+q-2)=0[/tex3]
[tex3]3q^2+q-2=0[/tex3]
[tex3]\Delta=1+24=25[/tex3]
[tex3]q=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]
[tex3]a_1(3q^2+q-2)=0[/tex3]
[tex3]3q^2+q-2=0[/tex3]
[tex3]\Delta=1+24=25[/tex3]
[tex3]q=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}[/tex3]
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juniorqq
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Abr 2017
15
21:26
Re: (FEMA) progressao geometrica
so uma duvida
como chegou nessa expressão
[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]
Muito obrigado pela resposta!!
grande abraco
como chegou nessa expressão
[tex3]2a_1-a_1q=3a_1q^2[/tex3]
Muito obrigado pela resposta!!
grande abraco
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csmarcelo
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Abr 2017
15
23:40
Re: (FEMA) progressao geometrica
Se [tex3]a_1[/tex3]
, [tex3]a_2[/tex3]
e [tex3]a_3[/tex3]
formam, nessa ordem, uma PG de razão [tex3]q[/tex3]
, então:
[tex3]a_2=a_1\cdot q[/tex3]
[tex3]a_3=a_2\cdot q=(a_1\cdot q)\cdot q=a_1\cdot q^2[/tex3]
Aí foi só substituir na equação.
[tex3]a_2=a_1\cdot q[/tex3]
[tex3]a_3=a_2\cdot q=(a_1\cdot q)\cdot q=a_1\cdot q^2[/tex3]
Aí foi só substituir na equação.
Editado pela última vez por csmarcelo em 15 Abr 2017, 23:40, em um total de 2 vezes.
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