Física II ⇒ UNIVAG - Óptica Tópico resolvido

[debora1997]

A figura mostra um objeto defronte de uma lente delgada convergente e a imagem que esta lente conjuga deste objeto.

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Sendo o tamanho da imagem igual ao tamanho do objeto, a
distância focal da lente, em centímetros, é igual a
(A) 10,0.
(B) 20,0.
(C) 15,0.
(D) 40,0.
(E) 5,0.

Resposta

---

Resposta : a

[VALDECIRTOZZI]

Inicialmente, pela equação do aumento linear transversal:
[tex3]\frac{i}{o}=-\frac{p'}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{i}{o}=-\frac{p'}{p}[/tex3]

Como, pelo enunciado [tex3]i=-o[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i=-o[/tex3]

, ficamos com:
[tex3]\frac{-o}{o}=-\frac{p'}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-o}{o}=-\frac{p'}{p}[/tex3]

Portanto:
[tex3]p'=p=20 \ cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p'=p=20 \ cm[/tex3]

Pela equação dos pontos conjugados de Gauss:
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{2}{20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{2}{20}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{10} \Longleftrightarrow f=10 \ cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{10} \Longleftrightarrow f=10 \ cm[/tex3]

Espero ter ajudado!