Um automóvel custa à vista R$ 20.000,00, ou em 12 vezes de R$ 2.070,00, sem entrada. Qual a taxa de juros cobrada na operação?
PS: A fórmula para resolução é:
PV = PMT * [tex3]\left(\frac{(1+i)^n -1}{(1+i)^n * 1}\right)[/tex3]
20000 = 651 * [tex3]\left(\frac{(1+i)^{12} -1}{(1+i)^{12} * 1}\right)[/tex3]
Não consigo sair daí.
Ensino Superior ⇒ Matemática Financeira - Fluxo de Caixa
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- magabi2552
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Nov 2016
11
09:58
Matemática Financeira - Fluxo de Caixa
Editado pela última vez por magabi2552 em 11 Nov 2016, 09:58, em um total de 1 vez.
- IgorMirandola
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Nov 2016
11
18:04
Re: Matemática Financeira - Fluxo de Caixa
Correção na formula:
PV = PMT [tex3]\left(\frac{(1+i)^n -1}{i (1+i)^n}\right)[/tex3]
Outra coisa PMT é a parcela, substituindo temos:
20000 = 2070 [tex3]\left(\frac{(1+i)^{12} -1}{i (1+i)^{12}}\right)[/tex3]
Isole i do denominador
i = [tex3]\frac{2070}{20000}[/tex3] [tex3]\left(\frac{(1+i)^{12} -1}{(1+i)^{12}}\right)[/tex3]
Agora você deve resolver por iterações, chute um valor inicial para i no lado esquerdo da equação, por exemplo, 0.10,
obtenha i do lado direito da equação, esta é uma iteração.
Com o i obtido, subistua novamente do lado esquerdo, e obtenha um outro valor para i.
Faça isso indefinidamente até chegar em um grau de precisão OK.
Fiz isso aqui:
chute inicial i = 0.1
1ª iteração: i = 0.07052171
2ª iteração: i = 0.057812794
3ª iteração: i = 0.050772818
4ª iteração: i = 0.046373924
5ª iteração: i = 0.043424492
6ª iteração: i = 0.041354737
7ª iteração: i = 0.039856217
...
várias iterações depois: i = 0.035027
Aproximadamente 3.5 %
Qualquer dúvida me procure no face Igor Mirandola
Grato!
PV = PMT [tex3]\left(\frac{(1+i)^n -1}{i (1+i)^n}\right)[/tex3]
Outra coisa PMT é a parcela, substituindo temos:
20000 = 2070 [tex3]\left(\frac{(1+i)^{12} -1}{i (1+i)^{12}}\right)[/tex3]
Isole i do denominador
i = [tex3]\frac{2070}{20000}[/tex3] [tex3]\left(\frac{(1+i)^{12} -1}{(1+i)^{12}}\right)[/tex3]
Agora você deve resolver por iterações, chute um valor inicial para i no lado esquerdo da equação, por exemplo, 0.10,
obtenha i do lado direito da equação, esta é uma iteração.
Com o i obtido, subistua novamente do lado esquerdo, e obtenha um outro valor para i.
Faça isso indefinidamente até chegar em um grau de precisão OK.
Fiz isso aqui:
chute inicial i = 0.1
1ª iteração: i = 0.07052171
2ª iteração: i = 0.057812794
3ª iteração: i = 0.050772818
4ª iteração: i = 0.046373924
5ª iteração: i = 0.043424492
6ª iteração: i = 0.041354737
7ª iteração: i = 0.039856217
...
várias iterações depois: i = 0.035027
Aproximadamente 3.5 %
Qualquer dúvida me procure no face Igor Mirandola
Grato!
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