Ensino Superior ⇒ Série - Converge ou diverge?

[EstudanteEng]

A série [tex3]\sum_{i=0}^{\infty }\,(-1)^{n+1}\,\frac{3}{2^n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_{i=0}^{\infty }\,(-1)^{n+1}\,\frac{3}{2^n}[/tex3]

converge ou diverge?

Caso seja convergente calcule a sua soma.

Agradeço a quem puder ajudar.

[skaa]

[tex3]\frac{a_{n+1}}{a_n}=-\frac{1}{2}=r[/tex3]

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[tex3]\frac{a_{n+1}}{a_n}=-\frac{1}{2}=r[/tex3]

Isto é progressão geométrica.
[tex3]S=\frac{a_1}{1-r}=1[/tex3]

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[tex3]S=\frac{a_1}{1-r}=1[/tex3]