Resp:
Segue minha resolução
Alguém pode dar uma luz, não sei onde errei.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Pré-Vestibular ⇒ (Mackenzie) Trigonometria
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LeoDiaz
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Ago 2016
23
21:31
(Mackenzie) Trigonometria
Resolver a equação 
Resp: "\frac{\pi}{4}+n2\pi, (n\in Z)")
Segue minha resolução
^2=(\sqrt{2})^2 "(senx+cosx)^2=(\sqrt{2})^2")
 "\frac{\pi}{4}+n\pi, (n\in Z)")
Alguém pode dar uma luz, não sei onde errei.
Resp:
Segue minha resolução
Alguém pode dar uma luz, não sei onde errei.
Editado pela última vez por LeoDiaz em 23 Ago 2016, 21:31, em um total de 1 vez.
O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
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ruanchaves
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Ago 2016
24
19:37
Re: (Mackenzie) Trigonometria
O seno e o cosseno são funções trigonométricas. Ou seja, são funções como quaisquer outras.
Se f(x) = x + y, isso não quer dizer que x = x + y.
Por exemplo, considere essa reta:
f(x) = x + 3
Se x = 1, então f(x) = 4. Mas isso não quer dizer que x = x + 3, então 1 = 1 + 3 ou 1 = 4.
Pega a sua resolução errada e coloca que n = 1. Se eu estou no 45º, no primeiro quadrante, eu tenho seno e cosseno positivos. Se eu giro 180º pra esquerda, eu chego em 225º, no quarto quadrante. Ou seja, o cosseno vai ser o mesmo e o seno vai ter o mesmo valor em módulo, mas com um sinal negativo. Isso significa que a minha equação não vai mais ser válida, sen225º + cos225º dá raíz de dois negativo, não raíz de dois positivo.
Agora pega a resolução certa e coloca que n = 1. Se eu estou no 45º e giro 360º pra esquerda, eu obviamente vou parar no mesmo ponto, e os valores de seno e cosseno vão ser iguais, porque eu dei um giro completo e cai de volta no mesmo lugar. Ou seja, a minha equação ainda vai ser válida.
O que você tem que fazer é o seguinte:
[tex3]senxcosx = 1[/tex3]
Se nessa etapa você já não sacar que a resposta é o gabarito ( 45º + n360º ), você pode fazer o seguinte:
[tex3]senxcosx = 1 \rightarrow sen^{2}x( 1 - sen^{2}x ) \rightarrow sen^{2}x - sen^{4}x = \frac{1}{4}[/tex3]
Aí você troca [tex3]sen^{2}x[/tex3] por um valor z:
[tex3]z - z^{2} = \frac{1}{4}[/tex3]
Resolvendo isso, vai dar [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] .
Daí resulta que [tex3]sen^{2}x = \frac{1}{2}[/tex3] , ou seja, partindo do primeiro quadrante, é o sen45º.
Se f(x) = x + y, isso não quer dizer que x = x + y.
Por exemplo, considere essa reta:
f(x) = x + 3
Se x = 1, então f(x) = 4. Mas isso não quer dizer que x = x + 3, então 1 = 1 + 3 ou 1 = 4.
Pega a sua resolução errada e coloca que n = 1. Se eu estou no 45º, no primeiro quadrante, eu tenho seno e cosseno positivos. Se eu giro 180º pra esquerda, eu chego em 225º, no quarto quadrante. Ou seja, o cosseno vai ser o mesmo e o seno vai ter o mesmo valor em módulo, mas com um sinal negativo. Isso significa que a minha equação não vai mais ser válida, sen225º + cos225º dá raíz de dois negativo, não raíz de dois positivo.
Agora pega a resolução certa e coloca que n = 1. Se eu estou no 45º e giro 360º pra esquerda, eu obviamente vou parar no mesmo ponto, e os valores de seno e cosseno vão ser iguais, porque eu dei um giro completo e cai de volta no mesmo lugar. Ou seja, a minha equação ainda vai ser válida.
O que você tem que fazer é o seguinte:
[tex3]senxcosx = 1[/tex3]
Se nessa etapa você já não sacar que a resposta é o gabarito ( 45º + n360º ), você pode fazer o seguinte:
[tex3]senxcosx = 1 \rightarrow sen^{2}x( 1 - sen^{2}x ) \rightarrow sen^{2}x - sen^{4}x = \frac{1}{4}[/tex3]
Aí você troca [tex3]sen^{2}x[/tex3] por um valor z:
[tex3]z - z^{2} = \frac{1}{4}[/tex3]
Resolvendo isso, vai dar [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] .
Daí resulta que [tex3]sen^{2}x = \frac{1}{2}[/tex3] , ou seja, partindo do primeiro quadrante, é o sen45º.
Editado pela última vez por ruanchaves em 24 Ago 2016, 19:37, em um total de 1 vez.
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