Estudar a existência dos limites:
Lim(x,y)->(2,1) [tex3]\frac{(x-2)(y-1)}{(x-2)^2 + (y-1)^2}[/tex3]
R: o limite não existe
Lim(x,y)->(1,-3) [tex3]\frac{\sqrt{(x-1)(y+3)} + sin(x-1)(y+3)}{\sqrt{(x-1)(y+3)}}[/tex3]
R: 1
(Não podemos resolver o limite, temos que usar as retas, ex: y=kx, para mostrarmos se o limite existe ou não)
Ensino Superior ⇒ Limite de duas variáveis Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
- Toplel94
- Mensagens: 158
- Registrado em: 25 Ago 2013, 22:31
- Última visita: 01-10-22
- Agradeceu: 15 vezes
- Agradeceram: 26 vezes
Mai 2016
05
09:10
Re: Limite de duas variáveis
Portanto: Quando .
Temos portanto:
, para .
.
Fazendo para:
. Portanto o limite não existe, pois contraria a unicidade do mesmo.
. Limite da soma é a soma dos limites:
.
Façamos novamente uma substituição: e .
Quando: .
Logo devemos calcular esse limite: .
Multiplicando no numerador e denominador temos:
.
Logo o limite é em (I) .
Editado pela última vez por Toplel94 em 05 Mai 2016, 09:10, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 2 Respostas
- 5520 Exibições
-
Última mensagem por FelipeMartin
-
- 1 Respostas
- 814 Exibições
-
Última mensagem por Cardoso1979
-
- 3 Respostas
- 992 Exibições
-
Última mensagem por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 888 Exibições
-
Última mensagem por Cardoso1979
-
- 2 Respostas
- 1140 Exibições
-
Última mensagem por aluno20000