Trigonometria

Se a é a soma das soluções da equação (cosx/2) ^2 = (senx/2) ^2 + 2 senx/2.cosx/2 resolvida em [0,2pi] sqrt {2} /2

Ensino Médio ⇒ Trigonometria

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Autor do Tópico raimundo: Mensagens: 68; Registrado em: Qui 19 Mar, 2015 15:29; Última visita: 02-11-16

Abr 2016 29 14:53

Trigonometria

Mensagem não lidapor raimundo » Sex 29 Abr, 2016 14:53

Mensagem não lida por raimundo » Sex 29 Abr, 2016 14:53

Se a é a soma das soluções da equação (cosx/2)[tex3]^2[/tex3] = (senx/2)[tex3]^2[/tex3] + 2 senx/2.cosx/2 resolvida em [0,2pi]

Resposta

[tex3]sqrt {2}[/tex3] /2

Última edição: raimundo (Sex 29 Abr, 2016 14:53). Total de 1 vez.

raimundo

brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: Qua 22 Mai, 2013 17:22; Última visita: 28-06-19

Mai 2016 22 13:55

Re: Trigonometria

Mensagem não lidapor brunoafa » Dom 22 Mai, 2016 13:55

Mensagem não lida por brunoafa » Dom 22 Mai, 2016 13:55

$cos (\frac{x}{2})^2=sen (\frac{x}{2})^2+2sen\frac{x}{2}cos\frac{x}{2} \\ \\ \\ \rightarrow cos(\frac{x}{2})^2-sen(\frac{x}{2})^2= sen x \\ \\ \\ \ritharrow cos x = sen x$

Perceba que $sen2x=2 senx \cdot cos x$ e $cos^2x-sen^2x=cos2x$

Uma das soluções que eu conheço é $\frac{\pi}{4}$ em que $senx=cosx=\frac{\sqrt2}{2}$

Como o intervalo é de $[0,\pi]$ deve ser só isso mesmo.

Última edição: brunoafa (Dom 22 Mai, 2016 13:55). Total de 1 vez.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

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por gab1234 » Sex 30 Abr, 2021 10:46 » em Pré-Vestibular

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Em um triângulo retângulo ABC, reto em A, tem-se que tg B + tg C =25/12
O valor de sen B + sen C é:
a) 25/12
b) 12/25
c) 7/5
d) 5/7

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gab1234 ,
Sendo a = hipotenusa
b cateto oposto a B e c cateto oposto a C?

\mathsf{tgB + tgC = \frac{25}{12}\rightarrow \frac{b}{c}+\frac{c}{b} = \frac{25}{12}→ \\
\frac{\underbrace{b^2 +...

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Olá, preciso de ajuda para resolver esta questão. Além disso, você poderia me dizer o que preciso saber para resolver esse tipo de exercício?

Na figura abaixo, o círculo trigonométrico está...

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Bolaazul4368 ,

Gabarito errado

Podemos fazer a área dos triÂngulos OCD - ABO

S_{\triangle{OCD}} = \frac{OC.CD}{2}=\frac{CD}{2}\\
mas \tg\alpha = \frac{CD}{OC}=CD \therefore...

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por onlyabox21 » Sáb 08 Mai, 2021 14:14 » em Ensino Superior

O ângulo θ ∈ tal que 2sen (57⋅θ)=1 é θ=aπ/b, com a e b inteiros e \frac{a}{b} irredutível. Encontre o valor de a+b.

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Se \alpha \in ]\frac{\pi }{2},\pi [ tal que 5(sen^2\alpha +cos^2\theta )+6cos\theta =2(sen\alpha -1) . Então, o valor de M, tal que M=2\sqrt{6}tg\alpha +cos\theta vale
a) -8/5
b) -7/5
c) -6/5
d)...

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EQUAÇÃO TRIGONOMÉTRICA - Resolver 5(sen²α + cos²θ) + 6.cosθ = 2.(senα - 1) / RASCmat #35
==============================================================================
Neste vídeo é efetuada a...

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Sejam x e y reais positivos e \theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi para todo inteiro k. Suponha que

\begin{cases}
\frac{sen\theta }{x}=\frac{cos\theta }{y} \\
\frac{cos^4\theta...

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Zhadnyy ,
Fazendo \senθ=s e \cosθ=c , vem que
\frac sx=\frac cy=k\\
\frac{c^4}{x^4}+\frac{s^4}{y^4}=\frac{194sc}{xy(x^2+y^2)}\\
\frac{k^4(x^8+y^8)}{x^4y^4}=\frac{194k^2xy}{(xy)(x^2+y^2)}\\...

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