Ensino SuperiorPrimitiva

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minkowski
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Dez 2015 10 12:21

Primitiva

Mensagem não lida por minkowski »

Ache uma primitiva de:
[tex3]\frac{1}{e^x\sqrt{x}}[/tex3]

Editado pela última vez por minkowski em 10 Dez 2015, 12:21, em um total de 1 vez.
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jrneliodias
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Dez 2015 12 18:06

Re: Primitiva

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, minkowski.

Não sei se você já conhece essa resposta, mas você já ouviu falar da Função Erro de Gauss? Pois ela é definida como

erf(x)=\int e^{-t^2}\,dt

então se fizermos,

x=t^2

t=\sqrt x

dt=\frac{dx}{2\sqrt x}

Então se s(x) é a primitiva que queremos,

s(x)=\int \frac{1}{e^x\sqrt x}\,\,dx

s(x)=\int 2\,e^{-t^2}dt

s(x)=2\,erf(x)+C

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Editado pela última vez por jrneliodias em 12 Dez 2015, 18:06, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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