Concursos Públicos ⇒ (UnB SEDUC-PA) Sequência Tópico resolvido

[ALDRIN]

Os membros de uma comunidade organizaram uma campanha que consistia em recolher latinhas de alumínio para reciclagem. As latinhas recolhidas eram guardadas em um depósito. No primeiro dia, havia no depósito [tex3]1[/tex3]

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[tex3]1[/tex3]

latinha e, nos dias seguintes, foram colocadas no depósito o triplo de latinhas colocadas no dia anterior. Se, ao final da campanha que durou [tex3]k[/tex3]

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[tex3]k[/tex3]

dias haviam [tex3]29.524[/tex3]

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[tex3]29.524[/tex3]

latinhas no depósito, então

(A) [tex3]0\ <\ k\ \leq\ 5[/tex3]

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[tex3]0\ <\ k\ \leq\ 5[/tex3]

.
(B) [tex3]5\ <\ k\ \leq\ 14[/tex3]

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[tex3]5\ <\ k\ \leq\ 14[/tex3]

.
(C) [tex3]17\ <\ k\ <\ 21[/tex3]

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[tex3]17\ <\ k\ <\ 21[/tex3]

.
(D) [tex3]21\ <\ k\ <\ 28[/tex3]

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[tex3]21\ <\ k\ <\ 28[/tex3]

.

Resposta

---

B

[roberto]

{1,3,9,27,81,..}
PG de razão q=3
Soma dos K termos:[tex3]S_k=\frac{a_1(q^k-1)}{q-1}[/tex3]

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[tex3]S_k=\frac{a_1(q^k-1)}{q-1}[/tex3]

Substituindo os valores: [tex3]29524=\frac{1(3^k-1)}{3-1}[/tex3]

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[tex3]29524=\frac{1(3^k-1)}{3-1}[/tex3]

[tex3]3^k=59049[/tex3]

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[tex3]3^k=59049[/tex3]

aplicando log de base 3 em ambos os lados:
k=10