IME/ITA ⇒ (Simulado IME) Eletrostática Tópico resolvido

[gabrielifce]

Qual a carga Q pode ser dada a uma gota de raio R, se o coeficiente de tensão superficial é igual a sigma

Resposta

---

B

[Auto Excluído (ID:12031)]

O trabalho necessário pra se expandir uma esfera de carga

Código: Selecionar tudo

[tex3]Q[/tex3]

do raio

Código: Selecionar tudo

[tex3]R[/tex3]

até

Código: Selecionar tudo

[tex3]R + \delta[/tex3]

é

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{Q^2}{8\pi\epsilon_0}(\frac{1}{R+\delta} - \frac1R) = \frac{Q^2 \delta}{8\pi\epsilon_0 R^2}[/tex3]

se o

Código: Selecionar tudo

[tex3]\delta << R[/tex3]

é só igualar isso a

Código: Selecionar tudo

[tex3]\gamma 8\pi R \delta[/tex3]

que é a variação de energia por conta da tensão superficial e você vai ter o caso limite

Código: Selecionar tudo

[tex3]\gamma 8 \pi R = \frac{Q^2}{8 \pi \epsilon_0 R^2}[/tex3]

esse

Código: Selecionar tudo

[tex3]\gamma 8 \pi R[/tex3]

vem da definição do coeficiente de tensão superficial, que é:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\gamma = \frac{dW}{dS}[/tex3]

onde W é o trabalho e S é a area do corpo.