IME / ITA(ITA - 1985) Função Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Ray32
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Mai 2015 26 23:43

(ITA - 1985) Função

Mensagem não lida por Ray32 »

Considere as funções [tex3]f(x) = x - \frac{7}{2}[/tex3] e [tex3]g(x) = x^2 - \frac{1}{4}[/tex3] , definidas para todo [tex3]x[/tex3] real. Então a respeito da solução da inequação [tex3]|(gof)(x)| > (gof)(x)[/tex3] , podemos afirmar que:

a) nenhum valor de x real é solução.
b) se [tex3]x < 3[/tex3] , então x é solução.
c) se [tex3]x > \frac{7}{2}[/tex3] , então x é solução.
d) se [tex3]x > 4[/tex3] , então x é solução.
e) se [tex3]3 < x < 4[/tex3] , então x é solução.
Resposta

A resposta é a letra E.
Não consegui fazer essa.

Editado pela última vez por Ray32 em 26 Mai 2015, 23:43, em um total de 2 vezes.
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LucasPinafi
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Mai 2015 27 00:18

Re: (ITA - 1985) Função

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Olá
g(f(x)) = (x-\frac{7}{2})^2 - \frac{1}{4} = x^2-7x+12
|x^2-7x+12|> x^2 -7x +12 \Leftrightarrow x^2-7x+12<-(x^2-7x+12)  \\ x^2-7x+12<0  \Leftrightarrow 3<x<4

Editado pela última vez por LucasPinafi em 27 Mai 2015, 00:18, em um total de 2 vezes.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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