Ensino Médio ⇒ Álgebra Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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menelaus
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Mar 2015 26 21:38

Álgebra

Mensagem não lidapor menelaus » Qui 26 Mar, 2015 21:38

Mensagem não lida por menelaus »

Se x e y são reais tais que ln[(y^2+10)e^x]-ln(y^2+1)^4=x-3, então:

a) y=1+\sqrt {e-1}
b) y=10-\sqrt {e-1}
c) y=\pm \sqrt {e-1}
d) y=\pm \sqrt {e+1}
e) y=\frac{\sqrt {e-1}}{2}
Resposta
Gabarito: C
Última edição: menelaus (Qui 26 Mar, 2015 21:38). Total de 1 vez.


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poisedom
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Re: Álgebra

Mensagem não lidapor poisedom » Sáb 28 Mar, 2015 07:15

Mensagem não lida por poisedom »

Acho que deve ter um erro de digitação(o zero do [tex3]y^2-10[/tex3] ), se a equação for
ln[(y^2+1)e^x]-ln(y^2+1)^4=x-3
se consegue chegar ao seu gabarito. Observe

ln[(y^2+1)e^x]-ln(y^2+1)^4=x-3
ln(y^2+1)+lne^x-4ln(y^2+1)=x-3
-3ln(y^2+1)+ x=x-3
-3ln(y^2+1)=-3
ln(y^2+1)=1
y^2+1=e
y^2=e-1
y=\pm \sqrt {e-1}
Última edição: poisedom (Sáb 28 Mar, 2015 07:15). Total de 1 vez.


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