(Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Pré-Vestibular ⇒ (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 5 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico LeoDiaz: Mensagens: 137; Registrado em: Sex 25 Mai, 2012 15:17; Última visita: 03-08-20

Mar 2015 03 18:03

(Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Mensagem não lidapor LeoDiaz » Ter 03 Mar, 2015 18:03

Mensagem não lida por LeoDiaz » Ter 03 Mar, 2015 18:03

Determinar o número de soluções da equação: $\sin x+\sin 3x=2.\sin 2x$ para $0\leq x\leq \pi$

Resposta

Eu fiz do seguinte modo.

$\sin x+\sin 3x=2.\sin 2x$

$\sin (2x+x)+\sin (2x-x)=2.\sin 2x$

$(2x+x)=p$
$(2x-x)=q$

Pela fórmula de Werner temos

$2.\sin (\frac{p+q}{2}).\cos (\frac{p-q}{2})=2.\sin 2x$

$2.\sin (\frac{4x}{2}).\cos(\frac{2x}{2})=2.\sin 2x$

$2.\sin (2x).\cos (x)=2.\sin (2x)$

$\cos (x)=1$

já que o interválo é $0\leq x\leq \pi$ [tex3]\rightarrow x=0[/tex3]

portanto $1$ única solução.

Fiz assim, alguém pode dar uma força, por que não bate com o resultado.

Última edição: LeoDiaz (Ter 03 Mar, 2015 18:03). Total de 1 vez.

O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"

Atenciosamente.: LDCA

LeoDiaz

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08; Última visita: 11-04-24

Mar 2015 03 18:55

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Mensagem não lidapor LucasPinafi » Ter 03 Mar, 2015 18:55

Mensagem não lida por LucasPinafi » Ter 03 Mar, 2015 18:55

$\sin x+ sin 3x =2 \sin 2x \cos x$
$2 \sin 2x \cos x= 2 \sin 2x$
$\sin 2x( cos x-1)=0$
$x=0, x= \pi , x= \frac{\pi}{2}$
3 soluções

Última edição: LucasPinafi (Ter 03 Mar, 2015 18:55). Total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

Autor do Tópico LeoDiaz: Mensagens: 137; Registrado em: Sex 25 Mai, 2012 15:17; Última visita: 03-08-20

Mar 2015 03 23:13

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Mensagem não lidapor LeoDiaz » Ter 03 Mar, 2015 23:13

Mensagem não lida por LeoDiaz » Ter 03 Mar, 2015 23:13

Não entendi da onde você tirou $( cos x-1)$

Última edição: LeoDiaz (Ter 03 Mar, 2015 23:13). Total de 1 vez.

O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"

Atenciosamente.: LDCA

LeoDiaz

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Mar 2015 04 12:38

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Qua 04 Mar, 2015 12:38

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qua 04 Mar, 2015 12:38

Ele colocou $\sin (2x)$ em evidência

Última edição: Ittalo25 (Qua 04 Mar, 2015 12:38). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Autor do Tópico LeoDiaz: Mensagens: 137; Registrado em: Sex 25 Mai, 2012 15:17; Última visita: 03-08-20

Mar 2015 04 13:07

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Mensagem não lidapor LeoDiaz » Qua 04 Mar, 2015 13:07

Mensagem não lida por LeoDiaz » Qua 04 Mar, 2015 13:07

Ah sim.

O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"

Atenciosamente.: LDCA

LeoDiaz

Responder

5 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última msg

Nova mensagem Arcos trigonométricos

Última msg por petras « Sex 23 Abr, 2021 23:13
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 2
por ElAxo » Sex 23 Abr, 2021 22:35 » em Ensino Médio

First post

Seja um arco do quarto quadrante tal que tg(x)=-5/12.

Qual o valor de sen(2x)?

a.
1

b.
119/169

c.
119/13

d.
-120/169

e.
2/169

Última msg

ElAxo ,

Outra resolução:

\mathsf{\frac{senx}{cosx}=-\frac{5}{12}\\
\frac{senx \cdot2cosx}{cosx.2cosx}=-\frac{5}{12}\rightarrow \frac{sen2x}{2cos^2x}=-\frac{5}{12}\\
mas~\boxed{2cos^2x = cos2x +...

2 Respostas

785 Exibições

Última msg por petras
Sex 23 Abr, 2021 23:13
Nova mensagem Comprimento e medidas de arcos

Última msg por guila100 « Ter 04 Mai, 2021 19:12
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 3
por gab1234 » Ter 04 Mai, 2021 16:50 » em Pré-Vestibular

First post

(UEM 2011) Um brinquedo eletrônico tem um disco de 10 cm de raio, e esse disco possui 5 pontos igualmente distribuídos em seu bordo e numerados de 1 a 5 no sentido horário. Uma esfera magnética...

Última msg

sim mano

são 5 marcações certo

1
2
3
4
5

se eu comecei na 5

pra eu voltar pra 5 eu completo 1 volta certo mas quantos movimentos eu fiz pra voltar pra 5 perceba que
se cair impar pula 1...

3 Respostas

1512 Exibições

Última msg por guila100
Ter 04 Mai, 2021 19:12
Nova mensagem arcos trigonométricos

Última msg por grzlrlph « Sáb 13 Abr, 2024 18:34
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por pipocaddoce » Sáb 13 Abr, 2024 17:56 » em Pré-Vestibular

First post

se x é um número real, tal que sen^2x -3senx = -2, então x é igual a

a) pi/2 + kpi, k € z
b) 3pi/2 + kpi, k € z
c) 3pi/2 + kpi, k € z
d) pi/2 + 2kpi, k € z
e) pi/4 + kpi, k € z

gabarito letra d

Última msg

\sen ^{2} x - 3 \sen x = -2
\sen ^{2} x - 3 \sen x + 2 = 0
tomemos \sen x =x:
x^{2} -3x + 2 = 0
\Delta = (-3)^{2}+4\cdot 1\cdot 2
\Delta = 9-8=1

x' = \frac{-(-3)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}
x' =...

1 Respostas

38 Exibições

Última msg por grzlrlph
Sáb 13 Abr, 2024 18:34
Nova mensagem Fatoração

Última msg por FISMAQUIM « Seg 26 Abr, 2021 22:24
Enviado em Ensino Fundamental

por FISMAQUIM » Seg 26 Abr, 2021 22:24 » em Ensino Fundamental

Simplifique a expressão: \frac{x^{2}+3y^{4}}{(x+y^{2})^{3}+(x-y)^{3}}

0 Respostas

420 Exibições

Última msg por FISMAQUIM
Seg 26 Abr, 2021 22:24
Nova mensagem (FB) Fatoração

Última msg por Ittalo25 « Dom 02 Mai, 2021 21:59
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » Sex 30 Abr, 2021 09:13 » em Ensino Médio

First post

Considere o polinômio do quarto grau p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5 . Analisando as sentenças:
i. Tem duas raízes reais e duas complexas
ii. Tem duas raízes duplas e duas simples
iii. Todas as raízes não...

Última msg

p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+2x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+(x\sqrt{2}-\sqrt{2})^2+3
Sem raízes reais.

1 Respostas

275 Exibições

Última msg por Ittalo25
Dom 02 Mai, 2021 21:59

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

(Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Re: (Santo André) Trigonometria fatoração de arcos

Entrar • Registrar