Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Hoshyminiag** » 10 Jan 2015, 18:34 · 10 Jan 2015, 18:34

Se [tex3]\sqrt{x^{2+\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}}} + \sqrt{y^{2+\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}}}[/tex3] = a, então [tex3]x^{2/3} + y^{2/3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]a^{2/3}[/tex3]
b) [tex3]a^{3/2}[/tex3]
c) [tex3]a^{3/4}[/tex3]
d) [tex3]a^{4/3}[/tex3]
e) [tex3]a^{2}[/tex3]

Resposta

A

Mensagem não lidapor **Vinisth** » 10 Jan 2015, 20:29 · Mensagem não lida por **Vinisth** » 10 Jan 2015, 20:29

Esse exercício não está certo.
Veja isso.
$\sqrt{(x^{2/3}+y^{2/3})^3}=a$

Mensagem não lidapor **Hoshyminiag** » 10 Jan 2015, 22:45 · 10 Jan 2015, 22:45

Olá, Mestre Vinisth.

Consegui resolver:

[tex3]\sqrt{x^{2}+x^{4/3}.y^{2/3}} + \sqrt{y^{2}+y^{4/3}.x^{2/3}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{x^{4/3}.(x^{2/3} + y^{2/3})} + \sqrt{y^{4/3}.(x^{2/3} + y^{2/3})}[/tex3]
[tex3]x^{2/3}[/tex3] . ([tex3]\sqrt{x^{2/3}+y^{2/3}}[/tex3] ) + [tex3]y^{2/3}[/tex3] . ([tex3]\sqrt{x^{2/3}+y^{2/3}}[/tex3] )
([tex3]x^{2/3} + y^{2/3}[/tex3] ) . ([tex3]\sqrt{x^{2/3}+y^{2/3}}[/tex3] ) = a

Chamando [tex3]x^{2/3} + y^{2/3}[/tex3] de B:

B . [tex3]\sqrt{B}[/tex3] = a
[tex3]B^{2}[/tex3] . B = [tex3]a^{2}[/tex3]
[tex3]B^{3} = a^{2}[/tex3]
B = [tex3]a^{2/3}[/tex3]
[tex3]x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}[/tex3]

Obrigado por resolver as questões que eu venho postando. Você tem me ajudado muito.

Mensagem não lidapor **Vinisth** » 26 Jan 2015, 23:28 · Mensagem não lida por **Vinisth** » 26 Jan 2015, 23:28

De fato, pensei nisso, mas não saiu isso aqui. hahaha
Boa solução !

Grande Abraço !

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