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Mensagem não lidapor **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 01:52 · Mensagem não lida por **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 01:52

Os pontos A(4,6) , B(-2,3) e C(6,1) são vértices de um triângulo ABC. A equação da reta mediatriz relativa ao lado BC é:

A)4x -y -6 = 0
B) 4x -y -10 =0
C) 4x -y +6 = 0
D) 4x +2y -6 = 0
E) 4x -2y +4 = 0

Resposta

a

o gabarito confere ?

01 Jan 2015, 01:55

o gabarito confere
vetor BC: $(8,-2)$ , vetor perpendicular a este: $(2,8) \rightarrow m = \frac{8}{2}=4$
ponto médio: (2,2)
mediatriz: y -2 = 4(x-2) -> y = 4x -6

Mensagem não lidapor **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 01:59 · Mensagem não lida por **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 01:59

sousóeu escreveu:o gabarito confere
vetor BC: $(8,-2)$
Código: Selecionar tudo
[tex3](8,-2)[/tex3]
, vetor perpendicular a este: $(2,8) \rightarrow m = \frac{8}{2}=4$
Código: Selecionar tudo
[tex3](2,8) \rightarrow m = \frac{8}{2}=4[/tex3]

ponto médio: (2,2)
mediatriz: y -2 = 4(x-2) -> y = 4x -6

como vc deduziu que o vetor perpendicular era (2,8) ?

01 Jan 2015, 02:00

produto escalar. Se você não souber produto escalar, você calcular o coeficiente angular do primeiro vetor:
$m= -2/8 = -1/4$
então a perpendicular a ele vai ter m=4

Mensagem não lidapor **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 02:02 · Mensagem não lida por **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 02:02

sousóeu escreveu:produto escalar. Se você não souber produto escalar, você calcular o coeficiente angular do primeiro vetor:
$m= -2/8 = -1/4$
Código: Selecionar tudo
[tex3]m= -2/8 = -1/4[/tex3]

então a perpendicular a ele vai ter m=4

poderia me mostrar sobre esse produto escalar? *-* ,por favor?

01 Jan 2015, 02:11

é assim, você tem dois vetores, por exemplo: $(1,2)$ e $(3,4)$ o produto escalar entre os dois é o produto dos "x" deles mais o produto dos "y" deles:

$(1,2)\cdot(3,4) = 1\cdot3 + 2\cdot 4 = 3 + 8 = 11$

dois vetores são perpendiculares se, e somente se , o produto escalar entre eles for zero, no exercício:

$(2,8)\cdot(8,-2) = 16 - 16 = 0$

dado um vetor da forma (x,y) o vetor (-y,x) é um vetor perpendicular ao primeiro

Mensagem não lidapor **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 02:12 · Mensagem não lida por **kiritoITA** » 01 Jan 2015, 02:12

sousóeu escreveu:é assim, você tem dois vetores, por exemplo: $(1,2)$
Código: Selecionar tudo
[tex3](1,2)[/tex3]
e $(3,4)$
Código: Selecionar tudo
[tex3](3,4)[/tex3]
o produto escalar entre os dois é o produto dos "x" deles mais o produto dos "y" deles:

$(1,2)\cdot(3,4) = 1\cdot3 + 2\cdot 4 = 3 + 8 = 11$
Código: Selecionar tudo
[tex3](1,2)\cdot(3,4) = 1\cdot3 + 2\cdot 4 = 3 + 8 = 11[/tex3]

dois vetores são perpendiculares se, e somente se , o produto escalar entre eles for zero

vc é demais man, onde posso adquirir mais conhecimento sobre vetores/

01 Jan 2015, 02:24

tem um livro muito legal, mas eu não achei ele online: "matrizes, vetores geometria analitica" do caroli,calliolli e feitosa. Tem 100 páginas e é pequeno, não sei se vc vai gostar dele, na dúvida eu vi que tem uns videos do youtube que explicam só essa parte básica de vetores até produto escalar:

https://www.youtube.com/watch?v=RQPy7PEbcPg

vc precisa saber muito pouco de vetores, então só umas aulinhas simples e uns teoremas pequenos já servem

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