Geometria Analítica - Parábola - Estude! Com Prof. Caju

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Toplel94: Mensagens: 158; Registrado em: 25 Ago 2013, 22:31; Última visita: 01-10-22; Agradeceu: 15 vezes; Agradeceram: 26 vezes

Dez 2014 15 19:49

Geometria Analítica - Parábola

Mensagem não lidapor Toplel94 » 15 Dez 2014, 19:49

Mensagem não lida por Toplel94 » 15 Dez 2014, 19:49

Determinar a equação da parábola que possui eixo horizontal e que passa pelos pontos A(-5,5), B(3,-3) e C(3,1)

Toplel94

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Dez 2014 15 21:00

Re: Geometria Analítica - Parábola

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » 15 Dez 2014, 21:00

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » 15 Dez 2014, 21:00

$x = ay^2 + by + c$
$\begin{cases} -5 = 25a+5b + c \\ 3 =9a -3b + c \\ 3=a+b+c \end{cases}$

resolvendo esse sistema encontramos:

$a=-\frac{1}{4}$
$b = -\frac{1}{2}$
$c = \frac{15}{4}$

então a parábola é:

$4x = -y^2 -2y + 15$

ou

$-4x = (y+1)^2-1-15$
$(y+1)^2 = -4(x-4)$
$\frac{(y+1)^2}{-4} = x-4$

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 15 Dez 2014, 21:00, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

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por kiritoITA » 17 Nov 2014, 21:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Considere a parábola P com eixo de simetria horizontal,vértice no ponto V(2,1), parâmetro 2 e foco T. Sejam I e A os pontos dessa parábola com abscissa 6. A área do triângulo ITA é:

A) 12
B) 18
C)...

Última mensagem

O Determinante representa a fórmula para o cálculo da Área de um triângulo a partir dos seus vértices. A fórmula para se calcular a Área de um Triângulo usando os seus Vértices é dada por:
A_\Delta...

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por kiritoITA » 18 Nov 2014, 09:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Considere a parábola P:y^{2}=12x . A reta r tangencia P no ponto A(3,6) e a reta s tangencia P no ponto B (Xb,Yb) . Se r e s se encontram em M(-2,Ym) , então Xb + Yb vale:

A) -3
B) -\frac{8}{3}
C)...

Última mensagem

Ok, a prova é assim, vamos pegar uma parábola da forma:

y =ax^2 + bx + c

vamos fazer a seguinte translação:

x' = x + \frac{b}{2a} \rightarrow x = x' - \frac{b}{2a}
y' = y + \frac{\Delta}{4a}...

3 Respostas

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
18 Nov 2014, 22:03
Nova mensagem Geometria analítica - parabola

Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 15 Jan 2015, 15:53
Enviado em Ensino Superior
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por Toplel94 » 15 Jan 2015, 15:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determinar as coordenadas dos pontos pertencentes a parábola y^2-8x=0 tais que suas distâncias à diretriz seja igual a 4.

Última mensagem

x = \frac{y^2}{8} = \frac{y^2}{4p}
p=2
a diretriz tem equação:
x = -2
pontos que distam 4 dela tem x=2
logo y = \pm 4
(2,4) e (2,-4)

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
15 Jan 2015, 15:53
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Última mensagem por jrneliodias « 21 Out 2017, 21:52
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por jomatlove » 21 Out 2017, 11:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A reta de equacao x-2=0 é tangente a uma parábola em seu vértice.Achar a soma das cordenadas do foco dessa
parábola,sabendo que passa pelos pontos (0,0) e (0,8)

Última mensagem

Obrigado, consegui achar meu erro.

Abraço. :D

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21 Out 2017, 21:52
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Última mensagem por Vestibinha « 02 Jul 2018, 14:34
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por Vestibinha » 02 Jul 2018, 13:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Estabeleça a equação da parábola com eixo paralelo a y=0 , e por P1=(-2,4), P2=(-3,2) e P3(-11,-2).

Última mensagem

Então, eu queria achar a resposta tentando usar ( (y-y') 2 = 2P (x-x')), teria alguma maneira??
Mas desde já agradeço pela ajuda :)

2 Respostas

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Última mensagem por Vestibinha
02 Jul 2018, 14:34

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