A matriz inversa da matriz [tex3]A[/tex3] é:
[tex3]A^{-1}=\begin{pmatrix}
16 & -1 & -10 \\
13 & -1 & -8 \\
11 & -1 & -7 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Lembrando-se que [tex3]A\cdot A^{-1}=I_3[/tex3] , a segunda linha de A é:
a)(1 1 1)
b)(3 -2 -2)
c)(2 1 3)
d)(0 -1 -1)
e)(2 -2 3)
Resposta
B
[tex3]\det (A)=\frac{1}{\det(A^{-1})}=1[/tex3] , sendo assim:
[tex3]A^{-1}=adj(A).\frac{1}{\det(A)} \rightarrow A^{-1}=adj(A)[/tex3]
achei uma relação pesquisando na internet, testei para verificar e correspondeu ao resultado do gabarito, a relação é a seguinte [tex3]adj(adj(A))=A\rightarrow A=\begin{pmatrix}
-1 & 3 & -2 \\
3 & -2 & -2 \\
-2 & 5 & -3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
alguém puder confirmar se está relação é válida para matrizes de qualquer ordem agradeço!!!!
Bons estudos!!!!
