Pré-Vestibular ⇒ (UNESP-SP) Geometria espacial Tópico resolvido

[LeoDiaz]

As arestas do prisma triangular reto mostrado na figura tem todas a mesma medida. Secciona-se o prisma por meio de um plano pelos vértices R e Q e por um ponto M da aresta AP. Para que o tetraedro MPQR tenha volume igual a

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[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

do volume do outro sólido em que se dividiu o prisma, deve-se ter PM igual a:

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Resposta

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[tex3]\frac{3.PA}{4}[/tex3]

[jedi]

se este tetraedro vale 1/3 da parte que sobra então ele vale 1/4 do total do volume do prisma então

[tex3]\frac{1}{4}.AP.A_{PQR}=\frac{1}{3}.PM.A_{PQR}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{4}.AP.A_{PQR}=\frac{1}{3}.PM.A_{PQR}[/tex3]

[tex3]PM=\frac{3}{4}AP[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]PM=\frac{3}{4}AP[/tex3]

[Grazielly20]

Eu não entendi alguém poderia me explicar melhor??