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Mensagem não lidapor **GehSillva7** » 04 Set 2014, 10:13 · Mensagem não lida por **GehSillva7** » 04 Set 2014, 10:13

Um pedaço de papel, na forma de um setor circular de 72° e raio igual a 5 cm, é dobrado até ser obtido um cone. Determine a altura do cone

Considere a figura:

: arco de circunferência.jpg (27.37 KiB) Exibido 891 vezes

O comprimento $x$ do arco AB pode ser obtido da seguinte forma:
$2\pi r \,\,\,\,\,\,\,\, 360^o$
$x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 72^o$
$x=\frac{72^o \cdot 2 \cdot \pi \cdot 5}{360^o}=2\pi$

Ao se construir o cone, o comprimento de sua circunferência da base será $2\pi$ .
O raio da base $R$ , pode ser obtido:
$2\pi R=2\pi$
$R=1 \ cm$

Para cálculo da altura consideremos a figura que é meia seção longitudinal do cone:

: Cone - altura.jpg (22.1 KiB) Exibido 890 vezes

Pelo Teorema de Pitágoras:
$\left(\overline{AO}\right)^2=\left(\overline{AH}\right)^2+\left(\overline{OH}\right)^2$
$5^2=1^2+H^2$
$H^2=24$
$H=2\sqrt6 \ cm$

Espero ter ajudado!

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