Ensino MédioFunção Inversa Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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MATAN
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Set 2014 02 21:44

Função Inversa

Mensagem não lida por MATAN »

Determine a função inversa da função dada por f(x)= (x) / (x-2).

Resposta: f [tex3]^{-1}[/tex3] (x)= (2x) / (x-1)

Última edição: MATAN (Ter 02 Set, 2014 21:44). Total de 1 vez.



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PedroCunha
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Set 2014 02 21:59

Re: Função Inversa

Mensagem não lida por PedroCunha »

Olá, MATAN.

y = \frac{x}{x-2} \Leftrightarrow x = \frac{y}{y-2} \therefore xy - 2x = y \therefore xy - y = 2x \therefore y \cdot (x-1) = 2x \therefore \\\\ y = \frac{2x}{x-1} = f^{-1}(x)

O truque é substituir x por y e vice versa.

Att.,
Pedro

Última edição: PedroCunha (Ter 02 Set, 2014 21:59). Total de 1 vez.


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

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