Pré-Vestibular ⇒ (UEM - 2012) Sequências

[Valdilenex]

Em laboratórios de química é comum o uso de frascos para descarte de substâncias oriundas de um processo em estudo e que não têm mais utilidade. Suponha que um aluno descarte, a cada dia, uma alíquota de 0,5 mililitros de uma solução aquosa contendo um soluto dissolvido. A concentração desse soluto na alíquota descartada é de 0,05 mol/litro e a capacidade do frasco usado para o descarte é de 1,0 litro. Considerando essas informações, assinale o que for correto.

01) A sequência numérica que apresenta o volume (em mililitros) contido no frasco usado para o descarte diário, desde o primeiro dia em que o frasco foi usado, é (0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; ...).
02) A sequência (0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; ...) representa uma progressão geométrica de razão r = 0,5.
04) A concentração em mol/litro do soluto no frasco usado para o descarte, a cada dia, no sentido crescente de dias, representa uma progressão aritmética de razão nula.
08) O líquido contido no frasco usado no descarte deverá transbordar no 501° dia.
16) O volume do líquido contido no frasco, no final do 104° dia, será de 52 mililitros.

[csmarcelo]

01) falso

São descartados 0,5 mililitros da solução por dia. Logo, no primeiro dia, esta quantidade já é descartada, fazendo com que a sequência numérica deva começar com este mesmo valor.

02) falso

A razão está correta. No entanto, temos uma progressão aritmética e não geométrica.

04) verdadeiro

O que varia é a quantidade da solução descartada, mas concentração do soluto é uma taxa invariável: 0,05 mol/litro.

08) falso

Código: Selecionar tudo

[tex3]a_1+q(n-1)>1000[/tex3]

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[tex3]0,5+0,5(n-1)>1000[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]0,5(1+(n-1))>1000[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]0,5n>1000[/tex3]

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[tex3]n>2000[/tex3]

16) verdadeiro

Código: Selecionar tudo

[tex3]a_{104}=a_1+q(104-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]a_{104}=0,5+0,5(104-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]a_{104}=52[/tex3]