Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **ivan** » 31 Jul 2014, 15:16 · Mensagem não lida por **ivan** » 31 Jul 2014, 15:16

Um grupo de pessoas foi dividido em duas metades. Na primeira metade, a razão do número de homens para o mulheres é de 1 para 2, na segunda metade, a razão do número de mulheres para o de homens é de 2 para 3. No grupo todo, a razão do número de mulheres para o de homens é de:
a) 19 para 11
b) 15 para 11.
c) 8 para 7.
d) 16 para 15.
e) 16 para 14.

Resposta

Opção C

31 Jul 2014, 15:43

Consideremos que em cada grupo há $x$ pessoas:

No primeiro grupo:
$\frac{H}{M}=\frac{1}{2}$
$\frac{H+M}{H}=\frac{1+2}{1}$
$\frac{x}{H}=\frac{3}{1}$
$H=\frac{x}{3}$ e, portanto $M=\frac{2x}{3}$

No segundo grupo:
$\frac{H}{M}=\frac{3}{2}$
$\frac{H+M}{H}=\frac{3+2}{3}$
$\frac{x}{H}=\frac{5}{3}$
$H=\frac{3x}{5}$ e, portanto $M=\frac{2x}{5}$

No grupo todo:
$\frac{M_T}{H_T}=\frac{\frac{2x}{3}+\frac{2x}{5}}{\frac{x}{3}+\frac{3x}{5}}$
$\frac{M_T}{H_T}=\frac{\frac{10x+6x}{15}}{\frac{5x+9x}{15}}=frac{16x}{14x}=\frac{8}{7}$

Espero ter ajudado!

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