Física I ⇒ (UEL-PR) Movimento Uniformemente Variado Tópico resolvido

[PedroCunha]

Olá, amigos.

(UEL-PR) Um móvel passa pelo ponto P de trajetória retilínea no instante

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[tex3]t = 0[/tex3]

. A velocidade desse móvel está representada no gráfico, em função do tempo:

1.jpg (15.96 KiB) Exibido 6753 vezes

No intervalo de tempo representado no gráfico, o instante em que o móvel está mais afastado do ponto P é o instante:

a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s

Resposta

---

Alternativa c

Seria porque no instante

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[tex3]t = 3s[/tex3]

ocorre a inversão do sentido?

Abraços,
Pedro

[aleixoreis]

PedroCunha:
Penso que sim.
[ ]'s.

[PedroCunha]

Ah sim.

Obrigado, amigo. Gostaria, no entanto, de saber se existe alguma maneira de se provar isso algebricamente.

Abraços,
Pedro

[csmarcelo]

Pedro,

A única comprovação algébrica que me vem à mente é a seguinte (na verdade, seria mais uma tradução algébrica do gráfico):

A equação da posição em função do tempo no MUV é

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[tex3]S=S_0+V_0t+\frac{at^2}{2}[/tex3]

.
A equação da velocidade em função do tempo no MUV é

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[tex3]V=V_0+at[/tex3]

Assim,

De 0 a 1 segundo:

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[tex3]S_0=0,V_0=20,a=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{v-v_0}{t-t_0}=\frac{10-20}{1-0}=-10\rightarrow\begin{cases}S=0+20\cdot1+\frac{(-10)\cdot1^2}{2}=15\\V=20+(-10)\cdot1=10\end{cases}[/tex3]

De 1 a 2 segundos:

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[tex3]S_0=0+15=15,V_0=10,a=\frac{30-10}{2-1}=20\rightarrow\begin{cases}S=15+10\cdot1+\frac{20\cdot1^2}{2}=35\\V=10+20\cdot1=30\end{cases}[/tex3]

De 2 a 3 segundos:

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[tex3]S_0=15+35=50,V_0=30,a=\frac{0-30}{3-2}=-30\rightarrow\begin{cases}S=50+30\cdot1+\frac{(-30)\cdot1^2}{2}=65\\V=30+(-30)\cdot1=0\end{cases}[/tex3]

De 3 a 4 segundos:

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[tex3]S_0=50+65=115,V_0=0,a=?\rightarrow\begin{cases}S=115+0\cdot1+\frac{a\cdot1^2}{2}\\V=0+a\cdot1\end{cases}[/tex3]

Como, pelo gráfico

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[tex3]a<0[/tex3]

, teremos

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[tex3]S<115[/tex3]

.

[PedroCunha]

Muito obrigado, Marcelo.

Ainda não cheguei na parte das equações, mas pelo que consigo me lembrar do ano passado e com a sua excelente explicação, consegui entender tudo.

Abraços,
Pedro

[csmarcelo]

Pedro,

Há muito tempo não estudo Fìsica, e vi que cometi um pequeno equívoco.

Sendo

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[tex3]S_0[/tex3]

de um intervalo igual a

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[tex3]S[/tex3]

do intervalo antecedente, não há porque realizar a soma das distâncias. A distância percorrida no intervalo anterior já está incluída no intervalo subsequente e isso é percebível pela própria equação da distância em função do tempo

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[tex3]S=S_0+[/tex3]

...

Mas, no final das contas, a única coisa que fiz foi dar um empurrãozinho no carro. O maior

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[tex3]S[/tex3]

será 50 e não 115. No mais, está tudo correto.

[PedroCunha]

Obrigado pela correção, Marcelo.