Pré-Vestibular ⇒ (UFSC) Progressão geométrica. Tópico resolvido

[gutosurff]

O número 57 foi dividido em três partes que estão em P.G de razão 2/3. O termo médio dessa P.G é:

[PedroCunha]

Olá.

Sejam as partes

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[tex3]\frac{x}{q}, x, xq[/tex3]

. Como

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[tex3]q = \frac{2}{3}[/tex3]

, podemos falar que:

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[tex3]\frac{x}{\frac{2}{3}} + x + x \cdot \frac{2}{3} = 57 \therefore \frac{3x}{2} + x + \frac{2x}{3} = 57 \therefore \frac{9x+6x+4x}{6} = 57 \therefore 19x = 342 \\\\ \rightarrow x =18[/tex3]

Que já é o termo médio.

Att.,
Pedro