Pré-Vestibular(ENEM - 2009) Equações Elementares Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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(ENEM - 2009) Equações Elementares

Mensagem não lidapor AlexAndrade20 » Qua 20 Jun, 2012 09:17

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00
b) R$ 17,00
c) R$ 22,00
d) R$ 32,00
e) R$ 57,00

Resposta: D

Obs: Por gentileza, peço para que faça a resolução no passo a passo, para melhor compreensão da questão. Grato.

Editado pela última vez por AlexAndrade20 em Qua 20 Jun, 2012 09:17, em um total de 1 vez.

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theblackmamba
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Re: (ENEM - 2009) Equações Elementares  Tópico resolvido

Mensagem não lidapor theblackmamba » Qui 21 Jun, 2012 18:33

Antes de as cinco pessoas dar cada uma sua contribuição, cada integrante dos cinquenta iniciais deu \text{R\$}\,7,00, ou seja, ao todo já foi dado 50\cdot 7=\text{R\$}\,350,00.

Ainda faltam 510-350=\text{R\$}\,160,00 a ser pago pelas 5 pessoas restantes de forma igual. Portanto cada um irá pagar: \frac{160}{5}=\boxed{\text{R\$\,32,00}}

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