Olá
A questão é a seguinte:
O m.d.c. de dois números naturais é 70 e o maior deles é 420. Determine o outro número.
Comecei a resolvê-la assim:
420 = 70 × 6
N = 70 × n
n < 6, pois N < 420
n e 6 são primos entre si
Logo, n não é par nem 3
Sobram 1 e 5
Daí eu empaco...
De acordo com o gabarito a resposta para N é 350, portanto n = 5
Mas por que não n = 1?
Alguém sabe? Ou sabe outra maneira de resolver?
Obrigada.
Ensino Fundamental ⇒ MDC Tópico resolvido
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ALDRIN
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Mar 2012
07
13:02
Re: Relação entre mdc e mmc
Úrsula, essa questão eu creio que seja de múltipla escolha, ou seja, com alternativas, pois o próprio [tex3]70[/tex3]
seria uma resposta.
[tex3]MDC(70,\ 420)=70[/tex3]
[tex3]70=2.5.7[/tex3]
[tex3]420=2^2.3.5.7[/tex3]
Fatores comuns com menor expoente:
[tex3]2.5.7=70[/tex3]
[tex3]MDC(350,\ 420)=70[/tex3]
[tex3]350=2.5^2.7[/tex3]
[tex3]420=2^2.3.5.7[/tex3]
Fatores comuns com menor expoente:
[tex3]2.5.7=70[/tex3]
[tex3]MDC(70,\ 420)=70[/tex3]
[tex3]70=2.5.7[/tex3]
[tex3]420=2^2.3.5.7[/tex3]
Fatores comuns com menor expoente:
[tex3]2.5.7=70[/tex3]
[tex3]MDC(350,\ 420)=70[/tex3]
[tex3]350=2.5^2.7[/tex3]
[tex3]420=2^2.3.5.7[/tex3]
Fatores comuns com menor expoente:
[tex3]2.5.7=70[/tex3]
Editado pela última vez por ALDRIN em 07 Mar 2012, 13:02, em um total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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Úrsula
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Mar 2012
07
19:05
Re: Relação entre mdc e mmc
A questão não é de múltipla escolha. O gabarito deve estar errado, então.
Obrigada, Aldrin.
Obrigada, Aldrin.
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